Hoe Reken Je Breuken Uit: Eenvoudige Stappen En Voorbeelden

Hoe Reken Je Breuken Uit in Nederlands?

Wat zijn breuken?

Breuken zijn een essentieel onderdeel van de wiskunde en worden gebruikt om getallen te representeren die kleiner zijn dan 1. Een breuk bestaat uit twee getallen die worden gescheiden door een schuine streep (/) of een dubbele punt (:). Het bovenste getal wordt de teller genoemd en het onderste getal de noemer. De teller geeft aan hoeveel delen van de gehele hoeveelheid worden gebruikt, terwijl de noemer aangeeft in hoeveel gelijke delen de gehele hoeveelheid is verdeeld.

Hoe bereken je breuken?

Om breuken uit te rekenen, zijn er verschillende wiskundige bewerkingen die je kunt uitvoeren, zoals vermenigvuldigen, delen, optellen, aftrekken en vereenvoudigen. We zullen elk van deze bewerkingen in detail bespreken.

Vermenigvuldigen van breuken

Het vermenigvuldigen van breuken is vrij eenvoudig. Om twee breuken met elkaar te vermenigvuldigen, vermenigvuldig je simpelweg de tellers met elkaar om de nieuwe teller te krijgen, en de noemers met elkaar om de nieuwe noemer te krijgen. Het product is dan de nieuwe breuk.

Laten we een voorbeeld bekijken: 2/3 * 3/4 = (2 * 3) / (3 * 4) = 6/12. Deze breuk kan ook worden vereenvoudigd tot 1/2 door zowel de teller als de noemer te delen door 6.

Delen van breuken

Het delen van breuken is iets complexer dan het vermenigvuldigen van breuken. Om twee breuken te delen, draai je de tweede breuk om en verander je de deling vervolgens in een vermenigvuldiging. Vermenigvuldig vervolgens de eerste breuk met de omgekeerde van de tweede breuk.

Bijvoorbeeld: 2/3 ÷ 1/2 = 2/3 * 2/1 = (2 * 2) / (3 * 1) = 4/3. Deze breuk kan niet worden vereenvoudigd.

Vereenvoudigen van breuken

Breuken kunnen vaak worden vereenvoudigd door zowel de teller als de noemer door hetzelfde getal te delen. Het doel is om de breuk in de eenvoudigste vorm te krijgen. Dit betekent dat de teller en de noemer geen gemeenschappelijke delers meer hebben, behalve 1.

Laten we een voorbeeld bekijken: 12/16 kan worden vereenvoudigd door zowel de teller als de noemer door 4 te delen. Dit geeft ons 3/4.

Gelijknamig maken van breuken

Om breuken met elkaar te kunnen optellen of aftrekken, moeten ze dezelfde noemer hebben. Als de breuken al dezelfde noemer hebben, zijn ze al gelijknamig en kunnen we ze rechtstreeks optellen of aftrekken. Als de breuken verschillende noemers hebben, moeten we ze gelijknamig maken voordat we naar de volgende stap kunnen gaan.

Om breuken gelijknamig te maken, vermenigvuldigen we de teller en de noemer van elke breuk met hetzelfde getal totdat de noemers gelijk zijn.

Bijvoorbeeld: 1/4 + 1/3. Om deze breuken gelijknamig te maken, vermenigvuldigen we de eerste breuk met 3/3 en de tweede breuk met 4/4. Dit geeft ons (1 * 3) / (4 * 3) + (1 * 4) / (3 * 4) = 3/12 + 4/12 = 7/12.

Optellen en aftrekken van breuken

Om breuken op te tellen of af te trekken, moeten ze dezelfde noemer hebben. Nadat de breuken gelijknamig zijn gemaakt, kunnen we de tellers optellen of aftrekken en de noemer behouden.

Bijvoorbeeld: 3/5 + 1/2. Om deze breuken op te tellen, maken we ze gelijknamig, zodat we (3 * 2) / (5 * 2) + (1 * 5) / (2 * 5) = 6/10 + 5/10 = 11/10 = 1 1/10.

Breuk naar decimaal omzetten

Om een breuk naar een decimaal om te zetten, delen we de teller door de noemer. Het resultaat is een decimaal getal. Dit kan handig zijn bij het vergelijken van breuken met andere getallen.

Bijvoorbeeld: 3/4 als decimaal = 3 ÷ 4 = 0,75.

FAQs

Wat is een breuk?

Een breuk is een getal dat bestaat uit een teller en een noemer, gescheiden door een schuine streep (/) of een dubbele punt (:). De teller geeft aan hoeveel delen van de gehele hoeveelheid worden gebruikt, terwijl de noemer aangeeft in hoeveel gelijke delen de gehele hoeveelheid is verdeeld.

Hoe vermenigvuldig je breuken?

Om twee breuken te vermenigvuldigen, vermenigvuldig je de tellers met elkaar om de nieuwe teller te krijgen en de noemers met elkaar om de nieuwe noemer te krijgen.

Hoe deel je breuken?

Om twee breuken te delen, draai je de tweede breuk om en verander je de deling in een vermenigvuldiging. Vermenigvuldig vervolgens de eerste breuk met de omgekeerde van de tweede breuk.

Hoe vereenvoudig je breuken?

Om breuken te vereenvoudigen, deel je zowel de teller als de noemer door hetzelfde getal totdat er geen gemeenschappelijke delers meer zijn, behalve 1.

Hoe maak je breuken gelijknamig?

Om breuken gelijknamig te maken, vermenigvuldig je de teller en de noemer van elke breuk met hetzelfde getal totdat de noemers gelijk zijn.

Hoe tel je breuken op en trek je ze af?

Om breuken op te tellen of af te trekken, moeten ze dezelfde noemer hebben. Nadat de breuken gelijknamig zijn gemaakt, tel je de tellers op of trek je ze van elkaar af en behoud je de noemer.

Hoe zet je een breuk om naar een decimaal?

Om een breuk om te zetten naar een decimaal, deel je de teller door de noemer. Het resultaat is een decimaal getal.

Bij een breuk bereken je eerst alles boven de deelstreep, vervolgens alles onder de deelstreep en dáárna deel je het pas door elkaar. Als geheugensteuntje kun je doen alsof alles zowel boven als onder de deelstreep tussen haakjes staat. Als je een breuk tegenkomt, wil je die zo ver mogelijk vereenvoudigen.Twee breuken op elkaar delen is hetzelfde als de eerste breuk met het omgekeerde van de tweede breuk te vermenigvuldigen. De eerste stap is daarom om het omgekeerde van de tweede breuk te bepalen (waarbij de teller en de noemer van plaats gewisseld zijn). Daarna vermenigvuldig je de twee tellers.Methode. Je kunt ongelijknamige breuken met elkaar vermenigvuldigen door: de teller x de teller (onthoud: de teller is het cijfer boven de breukstreep) te doen en. de noemer x de noemer (onthoud: de noemer is het cijfer onder de breukstreep) te doen.

Hoe Reken Je Met Breuken Delen?

Hoe Reken Je Ongelijke Breuken Uit?

Hoeveel Is Een Breuk Van Een Getal?

Hoe Maak Je Gelijke Breuken?

Aggregeren 34 hoe reken je breuken uit