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시계열 데이터 분석 기초 Part.1 #Python #파이썬

Python 시계열 분석

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시계열 분석에 활용할 수 있는 파이썬 라이브러리 10선 < Coding < 기사본문 - 코딩월드뉴스

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[Python Data Analysis 분석 8] 데이터 분석 - 파이썬 시계열분석 — [Python Data Analysis 분석 8] 데이터 분석 – 파이썬 시계열분석

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[Python] 날씨 시계열 데이터(Kaggle)로 ARIMA 적용하기

ARIMA in Python

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DatetimeIndex 인덱스¶

shift 연산¶

resample 연산¶

dt 접근자¶

4.8 시계열 자료 다루기 — 데이터 사이언스 스쿨

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시계열 분석 시리즈 (4) Python auto_arima로 삼성 주가 제대로 예측하기

auto_arima를 활용한 ARIMA 적합 및 예측 과정 요약

실전 ! 삼성전자 주가로 ARIMA 최적 모델 찾기

결론

시계열 분석 시리즈 (4): Python auto_arima로 삼성 주가 제대로 예측하기 | Be Geeky

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[한글자막] 파이썬으로 시계열 데이터 분석하기

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[Python] 날씨 시계열 데이터(Kaggle)로 ARIMA 적용하기

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[시계열 분석] 2 최소 제곱법을 이용한 시계열 분석 with Python

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Python 시계열 분석

학교 수업으로 시계열분석을 듣고 싶었지만, 커리큘럼상 문제로 중요한 시계열분석을 듣지 못하고 졸업을 해야할 것 같습니다 ㅠㅠ

그래서 요즘은 youtube나 블로그로도 시계열분석에관한 핵심내용이 정리가 잘 되어 있어 youtube를 통해 공부한 python 시계열분석에대한 내용을 포스팅하도록 하겠습니다!! 아래 유튜브 채널을 통해 공부를 하였는데 참 쉽고 설명을 잘해주셨더라구요 감사의 말씀을 드립니다!

출처 : https://www.youtube.com/watch?v=ZwjMJyA3r5s

특정 간격을 갖는 시간 즉 (Lag)

Lag에서 Data의 Trend를 찾는것이 목적입니다.

대표적 일변량 정상시계열모델인 ARIMA 모델이 있습니다.

시계열분석은 크게 4가지 특성이 있습니다.

1) Trend : 추세

2) Seasonality : 계절성

3) Cycle : 주기

4) Noise : 잡음 -> White Noise

다음은 시계열분석을 python으로 진행해보겠습니다.

아래와 같이 날짜로 이루어진 Datetime칼럼을 pd.to_datetime을 통해 datetime형태로 변환하고

각 year, month, week, day_name으로 새로운 칼럼을 생성합니다.

아래와 같이 데이터프레임을 생성합니다.

날짜별 구매금액의 합계를 시계열로 보기위해 pivot_table을 생성하였습니다.

pivot_table로 x축에 datetime, y축에 구매금액을 두고 라인플랏을 그립니다.

아래는 index를 날짜뿐만아니라 물품의 종류까지 포함해서 구매금액의 합계를 pivot으로 변환하였습니다.

pivot_table로 x축에 datetime, y축에 구매금액을 두고 라인플랏을 그립니다.

여기까지 물품들의 합계별 간단한 라인플랏을 그려보았습니다.

다음으로 시계열분석을위해 ARIMA모델에 대해 설명을 드리겠습니다.

ARIMA(Auto Regressive Intergated Moving Average Model) = AR(Auto Regressive Model) + MA (Moving Average Model) + Difference (차분)가 합쳐진 모델입니다.

1) AR : 자기회귀모델

– p 시점 전의 자료가 현재 시점의 데이터에 영향을 주는 자기회귀모델

– 단점 : 외부적인 변동이 일어날 수 있음

– ACF(Auto corr func) : 자기상관함수 / 특정 구간내 데이터간 상관관계

ex) 교회수 증가 범죄율증가 (상관관계만 보면 높다 나오지만 인구가 증가해서 교회도 증가하고 범죄율도 증가한것)

두개의 종속변수(독립적변수)가 상관관계가 있는것 처럼 나올 수 있다.

– PACF(particial Auto corr func) : 위의 문제를 방지하기위해 나온 것, 부분자기상관함수

2) MA : 이동평균모델

– 일정한 구간 데이터의 평균을 계산해, 미래를 예측하는 모델

3) Difference : 차분

– 정상적이지 못한 데이터에 대해서 차분을 실시해 데이터를 어느정도 정상적으로 만들어줌 (정상성을 잡아주는)

ARIMA모델의 특징은 다음과 같습니다.

1. 단기예측에 적합

2. 계절적 변동요인 (주기적 변동)

3. Sample수 > 50

4. 정성적자료

-> 차분

다음은 시계열 분해에 대해 설명을 드리겠습니다.

들어가기전에 데이터프레임에 만약 null값이 있을때는 보통 fillna를 통해 평균값을 대체하거나 하지만 시계열모델은

.fillna(method=’bfill’)를 통해 이전값을 대체자료로 넣거나

.fillna(method=’ffill’)를 통해 다음값을 대체자료로 넣으니 참고하시면 좋을 것 같습니다!

시계열 분해

1. Trend (추세요인)

2. Seasonality (계절요인)

3. Cycle/Residual (불규칙 또는 순환 요인)

이 있습니다.

위에서 생성된 데이터프레임을 날짜를 인덱스로 다시 생성한 후 resample을 1day의 평균으로 생성합니다.

통계적모델을 import합니다.

아래와 같이 각각 추세, 계절성, 잔차등의 시계열 분해가 이루어집니다.

각각의 p, d, q라는 파라미터 중 어떤 모델의 성능이 가장 좋은지 알아보기 위해 파라미터를 생성하였습니다.

아래와 같이 이중 for문을 통해 SARIMAX라는 모델을 적용해 위에서 만들어낸 파라미터를 각각 대입하여 어떤 모델일때 성능이 가장 좋은지 확인하는 과정입니다.

아래는 위의 과정을 데이터프레임으로 바꾸고 AIC가 낮은 순으로 정렬한 모습입니다. 통계적으로 모델의 성능을 따질 때는 보통 AIC가 낮은 값이 성능이 좋다고 볼 수 있습니다.

아래는 모델의 결과를 요약한 내용입니다. 비전공자이신 분들은 각각이 무엇을 의미하는지 어려울 수 있기 때문에 설명을 드리도록 하겠습니다.

우선 z값은 분산에 대한 오차로 p값을 판별할 때의 검정 통계량을 활용할 수 있습니다.

위의 내용들을 이해하기 위해서는 간단하게 Likelihood(최대우도)라는 개념이 필요합니다.

– Likelihood (최대우도) : 특정 데이터가 모수로부터(모집단) 추출되었을 가능도

– 특정값에대한 분포의 확률을 추정합니다.(연속 확률 밀도 함수 pdf의 y값)

– 확률분포에서 y값을 계산하는것 입니다.

ex) 80점인 학생이 이 분포의 몇 %다.

– AIC (AKaike Information Criterion) : 데이터에 대한 모델의 상대적 품질

– AIC = -2 ln(L) + 2k(특정 파라미터 값)

– 값이 낮을수록 모형 적합도가 높은것을 의미 합니다.

– BIC (Bayes Information Criterion)

– BIC = -2 ln(L) + log(n)p

– 변수가 더 많은 경우. AIC에 더 많은 패널티를 부여해 계산된 값입니다.

– HQIC (Hannan Quinn Information Criterion)

– HQIC = -2 ln(L) + 2k ln(ln(n))

위의 모델에서 사용한 SARIMAX는

SARIMAX(seasonal arima 모델)

– 트렌드여부에대해 arima모델을 생성하고 계절성에 대해서도 arima모델을 추가적으로 수행한 모델입니다.

– order가 계절성이 없는 파라미터가 들어가고 + 계절성이 들어간 파라미터를 추가해서 만든 모델입니다.

– Order (p,d,q), Seasonal Order (P,D,Q,M)

– p : AR에서의 p값 (p 구간 내 데이터 사이의 상관관계)

– d : 차분

– q : q MA PACF 편상관계수 q 값

– P : 계절성주기에서의 패턴이 어떻게 되는가?

– D : 계절성여부

– Q : 주기의 패턴이 얼마나 반복되는지 계절성이 얼마나 반복되는지 횟수

– M : 계절성 주기가 어떻게 되느냐 주기의 값

– Ljung – Box Test : 일정 기간동안 관측치가 랜덤이고, 독립적인지 여부를 검정

– 귀무 : 데이터가 상관관계를 나타내지 않는다.

– 대립 : 데이터가 상관관계를 나타낸다.

– p.value(귀무가설이 참일 확률) < 0.05 (유의수준) - Jarque Bera Test : 왜도와 첨도가 정규분포와 일치하는지 가설검정 - SARIMAX : 잔차의 분포가 정규분포인가 - 귀무 가설 : 해당 잔차(residual)는 정규분포와 일치한다. - 대립 가설 : 해당 잔차(residual)는 정규분포와 일치하지 않는다. - p.value < 0.05 정규분포를 띄지 않는다. - Skew : 왜도 (얼마나 뾰족한가 얼마나 한쪽으로 쏠려있는가) - Kurtois : 첨도 여기까지 python을 이용한 시계열분석을 공부한 내용입니다. 데이터 분석에서 중요한, 시계열데이터분석을 하는데 조금이나마 도움이 되었으면 합니다. 긴글 읽어주셔서 감사합니다 🙂

시계열 분석에 활용할 수 있는 파이썬 라이브러리 10선

기업이 시장의 경쟁에서 앞서기 위해서는 미래를 예측하여 전략을 세워야 한다. 이때, 시계열 분석 모델을 이용하면 과거를 분석하고 미래를 예측할 수 있어 많은 기업에서 이용하고 있다. 이에, 인도 IT 전문 잡지 애널리틱스 인사이트가 시계열 분석을 위한 최고의 파이썬 라이브러리 10종을 소개했다.

1. Sktime

Sktime은 시계열 분석을 위하여 개발된 오픈 소스 파이썬 라이브러리이다. 이 라이브러리는 scikit-learn API를 위한 확장 프로그램도 지원하며 시계열 회귀, 예측, 분류 등에 필요한 모든 알고리즘과 툴을 포함했다.

2. Darts

Darts는 Unit8이 개발했으며, 손쉬운 조작과 시계열 예측으로 유명하다. 단변량 시계열과 다변량 시계열 분석 모델을 모두 지원하며 대용량 데이터 처리도 비교적 용이하다.

3. Pyflux

시계열 분석 오픈 소스 라이브러리로 예측을 다루는 데 특화된 라이브러리이다. 결합 확률분포로 데이터를 처리하여 확률적 패턴을 구성할 수 있다.

4. Kats (Kits to Analyze Time Series)

Kats는 메타(페이스북)의 연구원들이 개발한 오픈소스 파이썬 라이브러리이다. 이 라이브러리는 사용이 쉬우며 빠른 시간 안에 모델을 설정할 수 있으며 패턴, 계절성, 트렌드 등을 찾을 수 있다.

5. Prophet

Prophet은 1차원적 시계열 데이터 셋을 예측하는 데 주력하는 오픈소스 파이썬 시계열 분석 라이브러리이다. 트렌트 스트럭처가 포함된 데이터에 대한 정확한 예측이 가능하며 유저친화적이라는 장점이 있다.

6. TSFRESH

다양한 특징 추출 기법과 특징 선택 알고리즘이 있는 파이썬 라이브러리로 sklearn, pandas, numpy와 호환된다.

7. Flint

Flint는 병렬구조 시계열 분석에 강한 오픈 소스 라이브러리로 위치 기반 최적화 기능을 제공한다.

8. Arrow

날짜 및 시간 데이터를 생성, 조작, 포맷팅, 변환할 수 있다. 이 라이브러리는 DataTime 타입의 기능을 업데이트하여 이용하며 모듈 API를 제공한다.

9. Orbit

Orbit은 베이지안 시계열 예측과 추리를 위하여 개발된 파이썬 프레임워크으로 PyStan과 우버의 Pyro와 같은 확률 프로그래밍 패키지를 기반으로 한다.

10. Pastas

수리지질학적 시계열 모델 분석을 위하여 개발된 라이브러리로 시계열 모델의 분석, 시각화, 최적화를 위한 다양한 빌트인 툴이 내재되어 있다.

[Python] 날씨 시계열 데이터(Kaggle)로 ARIMA 적용하기

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2021.05.24 – [통계 지식/시계열자료 분석] – 시계열 분해란?(Time Series Decomposition) :: 시계열 분석이란? 시계열 데이터란? 추세(Trend), 순환(Cycle), 계절성(Seasonal), 불규칙 요소(Random, Residual)

2021.05.24 – [통계 지식/시계열자료 분석] – ARIMA란? :: ARIMA 분석기법, AR, MA, ACF, PACF, 정상성이란?

이전 포스팅에서 시계열 분석에 대한 전반적인 설명과 ARIMA 모형(정상성, AR, MA) 에 대해 설명했다.

이번에는 실제 시계열 데이터에 ARIMA 모형을 적용하는 Python 코드를 설명하겠다.

ARIMA in Python

kaggle에서 제공된 제 2차 세계대전 날씨데이터를 활용했으며, kaggle 코드를 참고하였다.

총 2가지 날씨 데이터이며, 하나는 station별 위도, 경도 등 위치가 표시되어있는 위치데이터,

하나는 station 별 실제 온도 데이터이다.

각 데이터별 사용한 컬럼에 대한 Description은 다음과 같다.

Weather station location: WBAN: Weather station number NAME: weather station name STATE/COUNTRY ID: acronym of countries Latitude: Latitude of weather station Longitude: Longitude of weather station

Weather: STA: eather station number (WBAN) Date: Date of temperature measurement MeanTemp: Mean temperature

필요한 라이브러리들을 import하고, 데이터를 불러온다.

import numpy as np # linear algebra import pandas as pd # data processing, CSV file I/O (e.g. pd.read_csv) import seaborn as sns # visualization library import matplotlib.pyplot as plt # visualization library # import plotly.plotly as py # visualization library from plotly.offline import init_notebook_mode, iplot # plotly offline mode init_notebook_mode(connected=True) import plotly.graph_objs as go # plotly graphical object import os import warnings warnings.filterwarnings(“ignore”) # if there is a warning after some codes, this will avoid us to see them. plt.style.use(‘ggplot’) # style of plots. ggplot is one of the most used style, I also like it.

weather_station_location = pd.read_csv(“../01. Data/Weather Station Locations.csv”) weather = pd.read_csv(“../01. Data/Summary of Weather.csv”) weather_station_location = weather_station_location.loc[:,[“WBAN”,”NAME”,”STATE/COUNTRY ID”,”Latitude”,”Longitude”] ] weather = weather.loc[:,[“STA”,”Date”,”MeanTemp”] ]
분석에 필요한 컬럼들만 불러왔으며, 각 데이터에 대한 상위 5개를 head()로 보면 다음과 같다.

여러 지역 중 BINDUKURI 지역에 대한 일 평균 온도를 대상으로 분석을 진행하겠다.

weather_station_id = weather_station_location[weather_station_location.NAME == “BINDUKURI”].WBAN weather_bin = weather[weather.STA == int(weather_station_id)] weather_bin[“Date”] = pd.to_datetime(weather_bin[“Date”])

1943년 5월 11일부터 1945년 5월 31일까지 일단위 평균 온도이다.

이를 시계열 그래프로 그려보면 다음과 같다.

plt.figure(figsize=(22,8)) plt.plot(weather_bin.Date,weather_bin.MeanTemp) plt.title(“Mean Temperature of Bindukuri Area”) plt.xlabel(“Date”) plt.ylabel(“Mean Temperature”) plt.show()

이를 시계열 분해법으로 분해해보면 다음과 같다.

먼저, 시계열 형태의 ts 데이터를 만들어준다.

# lets create time series from weather timeSeries = weather_bin.loc[:, [“Date”,”MeanTemp”]] timeSeries.index = timeSeries.Date ts = timeSeries.drop(“Date”,axis=1)

다음으로 seasonal_decompose() 를 활용하여 분해한다.

from statsmodels.tsa.seasonal import seasonal_decompose result = seasonal_decompose(ts[‘MeanTemp’], model=’additive’, freq=7) fig = plt.figure() fig = result.plot() fig.set_size_inches(20, 15)

freq에 들어가는 주기는 계절성 주기를 기반으로 설정해준다.

이 계절성 주기는 정답이나 공식이 있는 것은 아니고 눈으로 보고 파악해야 하는데,

분기별 데이터는 4, 월별 데이터는 12, 주별 패턴이 있는 일별 데이터는 7로 초기 설정해보고 보면서 맞춰가는 것을 추천한다.

(이 데이터는 계절성 주기가 1년이라 365로 설정하는 것이 바람직하다.)

데이터가 패턴이 보이기 때문에 정상성이 의심된다. 이를 판단하기 위해 ACF 그래프를 그려보았다.

import statsmodels.api as sm fig = plt.figure(figsize=(20,8)) ax1 = fig.add_subplot(211) fig = sm.graphics.tsa.plot_acf(ts, lags=20, ax=ax1)

아주아주 천천히 값이 작아지는 것을 볼 수 있다. 이전 포스팅에서 언급했듯이, ACF 값이 아주아주 천천히 감소하는 것은 정상성을 만족하지 않는다는 것을 의미한다.

이번에는 단위근 검정인 ADF 검정(Augmented Dickey-Fuller test)으로 정상성을 확인해보겠다.

이 검정의 가설은 다음과 같다.

H0(귀무가설) : 자료에 단위근이 존재한다. 즉, 정상성을 만족하지 않는다.

H1(대립가설) : 자료가 정상성을 만족한다.

from statsmodels.tsa.stattools import adfuller result = adfuller(ts) print(‘ADF Statistic: %f’ % result[0]) print(‘p-value: %f’ % result[1]) print(‘Critical Values:’) for key, value in result[4].items(): print(‘\t%s: %.3f’ % (key, value))

p-value가 0.05를 넘으므로, 귀무가설을 기각하지 못한다. 즉, 해당 데이터는 정상성을 만족하지 못한다.

이를 해결하기 위해 1차 차분을 해주었다.

ts_diff = ts – ts.shift() plt.figure(figsize=(22,8)) plt.plot(ts_diff) plt.title(“Differencing method”) plt.xlabel(“Date”) plt.ylabel(“Differencing Mean Temperature”) plt.show()

일정한 패턴이 확인되지 않고, 정상성을 만족하는 듯 보인다.

ADF 검정 결과는 다음과 같다.

p-value가 0.05보다 작으므로 귀무가설을 기각한다. 즉, 1차 차분한 데이터는 정상성을 만족한다.

정상성을 만족하는 차분된 데이터로 ACF와 PACF 그래프를 그려 ARIMA 모형의 p와 q를 결정한다.

import statsmodels.api as sm fig = plt.figure(figsize=(20,8)) ax1 = fig.add_subplot(211) fig = sm.graphics.tsa.plot_acf(ts_diff[1:], lags=20, ax=ax1) # ax2 = fig.add_subplot(212) fig = sm.graphics.tsa.plot_pacf(ts_diff[1:], lags=20, ax=ax2)# , lags=40

ACF와 PACF 모두 금방 0에 수렴하고, 2번째 lag 이후 0에 수렴한다.

즉, ARIMA(2,1,2) 모형을 base model로, ARIMA(2,1,1), ARIMA(1,1,2), ARIMA(1,1,1) 등의 모델을 시도해 볼 수 있다.

ARIMA(2,1,2) 모델의 결과이다.

1994년 6월 25일 부터를 Test했다. Obs로는 340개에 해당한다.

from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA from pandas import datetime # fit model model = ARIMA(ts, order=(2,1,2)) model_fit = model.fit(disp=0) # predict start_index = datetime(1944, 6, 25) end_index = datetime(1945, 5, 31) forecast = model_fit.predict(start=start_index, end=end_index, typ=’levels’) # visualization plt.figure(figsize=(22,8)) plt.plot(weather_bin.Date,weather_bin.MeanTemp,label = “original”) plt.plot(forecast,label = “predicted”) plt.title(“Time Series Forecast”) plt.xlabel(“Date”) plt.ylabel(“Mean Temperature”) plt.legend() plt.show()

위 코드에서 중의할 점은 model fitting 시 typ = ‘levels’로 해 주어야 한다.

차분이 들어간 모델의 경우 typ을 default 파라미터인 ‘linear’로 설정해 줄 경우 차분한 값에 대한 결과가 나오기 때문이다.

눈으로 볼 때 결과가 아주 좋아보인다. 마지막으로 잔차 분석을 통해 모델에 빠진 것이 없는지, 문제가 없는지 확인한다.

잔차는 어떠한 패턴이나 특성이 나타나서는 안된다.

어떤 패턴이 있다는 것은 모델에 그만큼 덜 적용이 되었다는 것을 의미하기 때문이다.

resi = np.array(weather_bin[weather_bin.Date>=start_index].MeanTemp) – np.array(forecast) plt.figure(figsize=(22,8)) plt.plot(weather_bin.Date[weather_bin.Date>=start_index],resi) plt.xlabel(“Date”) plt.ylabel(“Residual”) plt.legend() plt.show()

ACF 그래프 및 ADF 검정을 통해 정상성도 판단한다.

ACF 그래프도 빠르게 0으로 수렴하고, ADF 검정 역시 p-value값이 매우 작은 것을 볼 수 있다.

마지막으로 성능까지 확인해보면 다음과 같다.

from sklearn import metrics def scoring(y_true, y_pred): r2 = round(metrics.r2_score(y_true, y_pred) * 100, 3) # mae = round(metrics.mean_absolute_error(y_true, y_pred),3) corr = round(np.corrcoef(y_true, y_pred)[0, 1], 3) mape = round( metrics.mean_absolute_percentage_error(y_true, y_pred) * 100, 3) rmse = round(metrics.mean_squared_error(y_true, y_pred, squared=False), 3) df = pd.DataFrame({ ‘R2’: r2, “Corr”: corr, “RMSE”: rmse, “MAPE”: mape }, index=[0]) return df

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