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Numpy : 1차원과 2차원 벡터의 생성 :: Life is Peanuts and Butter

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Toto’s Tech Review and Tips: 05-01 배열의 생성; 파이썬(python)으로 배열, 행렬 만들기

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4 장 Numpy | 파이썬 프로그래밍 기초

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41 NumPy(넘파이) 특징

42 배열의 생성

43 Numpy 슬라이싱인덱싱

44 Numpy 연산

45 기본 수학함수

46 선형대수(벡터행렬연산) 함수

47 난수(랜덤넘버)의 생성

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[Python/파이썬] Numpy 기초 1편 : Array 생성 및 인덱싱,슬라이싱

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넘파이(NumPy) 기초: 배열 및 벡터 계산 — 자료분석을 위한 파이썬 1.0 documentation

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• Most searched keywords: Whether you are looking for 넘파이(NumPy) 기초: 배열 및 벡터 계산 — 자료분석을 위한 파이썬 1.0 documentation object, O, 파이썬 객체 타입; 어떤 파이썬 객체도 가능. string_, S, 고정 길이 아스키 문자열 형(한 문자당 1바이트); 예를 들어, 길이 10인 문자열 생성을 위해서 …
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넘파이 ndarray 다차원 배열 객체¶

범용함수¶

배열 지향 프로그래밍¶

넘파이 배열 파일 입출력¶

선형대수¶

의사 난수 생성(Pseudorandom Number Generation)¶

Example Random Walks¶

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넘파이(numpy)에서 행렬 생성

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1. 벡터, 행렬, 배열

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[Python] Numpy – Scalar, Vector 개요 : 네이버 블로그

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• Most searched keywords: Whether you are looking for [Python] Numpy – Scalar, Vector 개요 : 네이버 블로그 정형 데이터에서 어떤 샘플의 데이터를 ‘특성 벡터’라고도 말합니다. Numpy의 np.array() 배열 객체(ndarray)를 사용해 벡터를 생성할 수 있습니다.
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Numpy : 1차원과 2차원 벡터의 생성

파이썬은 데이터 사이언스, 머신 러닝, 웹 프로그래밍 등 다양한 목적에 맞는 라이브러리Library가 구비된 다목적 언어general purpose language이다. 이 때문에, 그리고 오픈 소스라는 장점 때문에 파이썬은 광범위하게 사용될 수 있다.

파이썬의 라이브러리

Numpy: 선형대수를 위한 라이브러리

Matplotlib: 시각화를 위한 라이브러리 seaborn: Matplotlib 위에 설치할 수 있으며, 시각화 자료를 보기 좋게 다듬을 수 있다

Statsmodels: 통계를 위한 라이브러리

Sckit-learn: 머신 러닝을 위한 라이브러리

Tensorflow: 구글이 제작한 딥러닝을 위한 라이브러리

이 중 우리는 Numpy를 알아보려 한다.

Numpy

import numpy as np

라이브러리를 처음 사용할 때 쓰는 관행어이다.

이 후 쓰는 Method는 np.array처럼 np.** 꼴로 나타난다.

Numpy는 선형대수에 최적화되어 있기 때문에, 주로 벡터를 생성하기 위해 사용한다.

1차원 벡터

a = np.array([1,2,3,4]) print(a) # [1 2 3 4] np.ndim(a) # 1 # 1차원의 벡터라는 뜻 a.shape # (4, ) # 4개의 원소가 (,) 형태로 있다는 것을 알 수 있다. 1차원이기 때문에 , 만 a.shape[0] # 4 x = np.arange(-5.0, 5.0, 0.1) #-5.0에서 5.0 전까지 0.1 간격 배열 생성

np.array ()

:A를 np를 이용하는 [1,2,3,4]의 Array로 정의하자. [ ] 안에 원소를 넣으면 이를 벡터화한다.

np.ndim( )

: 생성된 벡터의 차원을 말해준다. 여기서는 1차원이므로, 1이라는 값이 도출된다.

.shape

(행의 개수, 열의 개수) 형태로 나타난다. 여기서는 4개의 행만 있지 열이 존재하지 않으므로 4 다음에 , 로 이를 나타내고 있다.

.shape[0]

행의 개수만 알고 싶을 때는 슬라이싱 해준다.

np.arange(시작점, 종점, 간격)

x는 시작점, y는 종점, z는 간격을 의미한다. 위 식에서는 -5.0에서 5.0까지 0.1간격의 배열을 생성한다.

x = np.array([1.0, 2.0, 3.0]) y = np.array([2.0, 4.0, 6.0]) print(x + y) print(x – y) print(x * y) print(x / y)

1차원 벡터는 간단하게 연산할 수 있다.

2차원 벡터

B = np.array([[1,2], [3,4], [5,6]]) print(B) # [[1 2] # [3 4] # [5 6]] np.ndim(B) # 2 B.shape # (3, 2)

2차원 벡터는 [ ] 안에 여러 개의 [ ] 가 중첩되어 나타나는 것을 알 수 있다.

np.array( ) 를 통해 2차원 벡터를 생성한다.

np.ndim( ) 를 통해 2차원 벡터임을 알 수 있다.

.shape 를 통해 3×2 형태의 벡터임을 알 수 있다.

a = np.zeros((2,2)) # Create an array of all zeros print(a) b = np.ones((1,2)) # Create an array of all ones print(b) c = np.full((2,2), 7) # Create a constant array print(c) d = np.eye(2) # Create a 2×2 identity matrix print(d) e = np.random.random((2,2)) # Create an array filled with random values print(e)

[[0. 0.] [0. 0.]] [[1. 1.]] [[7 7] [7 7]] [[1. 0.] [0. 1.]] [[0.42812389 0.87315723] [0.36732048 0.68926806]]

np.zeros ((x개수, y개수))

2×2 형태의 0으로 구성된 벡터를 생성한다.

np.ones((x개수, y개수))

1×2 형태의 1로 구성된 벡터를 생성한다.

np.full ((x개수, y개수), 구성하는 수)

동일한 원소로 구성된 벡터를 생성한다.

np.eye (x or y 개수)

단위행렬을 생성한다.

np.random.random ((x개수,y개수))

무작위의 수로 구성된 벡터를 생성한다.

다음에는 연산과 재구성을 정리할 계획.

4 장 Numpy

abs, fabs absolute value element-wise for integer, foating-point, or complex values

sqrt square root of each element (equivalent to arr ** 0.5)

square square of each element (equivalent to arr ** 2)

exp exponent \(e^x\) of each element

log, log10, Natural logarithm (base e), log base 10, log base 2, and log(1 + x), respectively

log2, log1p

sign sign of each element: 1 (positive), 0 (zero), or –1 (negative)

ceil ceiling of each element (i.e., 주어진 수보다 크거나 같은 최소 정수)

floor floor of each element (i.e., 작거나 같은 최대정수)

rint 반올림

isnan NaN (Not a Number) 체크, [True|False]

isfinite, isinf 유한/무한 체크

cos, cosh, sin, 삼각함수

sinh, tan, tanh

arccos, arccosh,

arcsin, arcsinh,

[Python/파이썬] Numpy 기초 1편 : Array 생성 및 인덱싱,슬라이싱

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※ 관련포스팅

1편 : 2021.06.29 – [코딩/Python] – [Python/파이썬] Numpy 기초 1편 : Array 생성 및 인덱싱,슬라이싱

2편 : 2021.06.30 – [코딩/Python] – [Python/파이썬] Numpy 기초 2편 : numpy의 여러가지 연산

머신러닝을 진행하는데 있어 필요한 모듈인 Numpy를 정리해보려고 한다. 페이스북의 딥러닝 프레임워크인 Pytorch를 사용해보려고 하는데 Pytorch의 경우 Numpy랑 매우 유사한 것 같다. 이 기회에 Numpy를 공부하면 도움이 되지 않을까 싶어 정리해본다.

참고로, Numpy는 벡터, 행렬 연산에 있어 많은 함수와 기능들을 제공하기 때문에 머신러닝, 딥러닝에 필요한 기초적인 라이브러리라고 한다.

1. 벡터(Vector), 행렬(Matrix), 텐서(Tensor) 개념

딥러닝에선 차원에 대한 정보가 중요하다. Numpy를 알기 전에 한번 정리해보면 좋을 것 같아서 위와 같이 그려봤다. 3차원은 2차원 Matrix가 여러개 있는 것으로 생각하면 좋을 것 같다. 그래서 인터넷에 이미지를 찾아보면 1차원 Vetor는 한줄, 2차원 Matrix는 정사각형(평면), 3차원 Tensor는 정육각형(입체)로 표현된다.

참고로, 내가 공부하고 있는 ‘Pytorch으로 시작하는 딥러닝 입문’ 위키독스 책 저자에 따르면 1차원이든 2차원이든 딥러닝 분야에서는 텐서라고 모두 칭하고 있는 것 같다. 예를 들면, 1차원 텐서(=Vector), 2차원 텐서(=Matrix)로 말할 수 있다.

2. numpy array 생성

<코드>

import numpy as np #1차원 벡터 생성 : 내부 요소는 리스트이다. v = np.array([1,2,3,4,5]) print(v)

<결과>

[1 2 3 4 5]

-. shape와 dtype함수를 통해 생성한 array의 크기와 내부 자료형을 확인할 수 있다.

<코드>

print(v.dtype) # 내부 자료형 출력 print(v.shape) # 크기 출력 (5,) 일경우 1*5 벡터를 의미함.

<결과>

int32 (5,)

-. v.shape의 결과인 (5,)은 1차원 Vector의 크기가 5인 것을 나타낸다.

-. 2차원, 3차원일 경우는 아래와 같은 결과가 출력 된다.

<코드>

v2 = np.array([[1,2],[3,4]]) #2차원 텐서(행렬) 생성 v3 = np.array([[[1,2],[3,4],[5,6]],[[1,2],[3,4],[5,6]]]) #3차원 텐서 생성 #2차원 행렬 출력 print(v2) print(v2.shape) #3차원 텐서 출력 print(v3) print(v3.shape)

<결과>

#2차원 행렬 [[1 2] [3 4]] #2차원 행렬 shape(2*2) (2, 2) #3차원 행렬 [[[1 2] [3 4] [5 6]] [[1 2] [3 4] [5 6]]] #3차원 행렬 shape(2*3*2) (2, 3, 2)

다음은 텐서의 모든 요소를 0으로 채우는 zeros 함수를 통해 array를 생성해보자. 비슷한 함수로 ones 함수가 있다. ones 함수는 모든 요소를 1로 채우며 zeros 함수와 사용법이 동일하다. 사용법은 아래 zeros 사용을 통해 정리해보았다.

<코드>

print(“1차원”) print(np.zeros(5)) print(”

“) print(“2차원”) print(np.zeros((2,4))) print(”

“) print(“3차원”) print(np.zeros(((2,3,2))))

<결과>

1차원 [0. 0. 0. 0. 0.] 2차원 [[0. 0. 0. 0.] [0. 0. 0. 0.]] 3차원 [[[0. 0.] [0. 0.] [0. 0.]] [[0. 0.] [0. 0.] [0. 0.]]]

파이썬의 range와 동일하게 numpy에서도 array 생성시 arange라는 함수가 있다. arange 함수는 괄호 안의 첫번째 숫자부터 끝나는 숫자 전 숫자까지 Array를 생성한다. 사용법은 아래와 같다.

numpy.arange( 시작index, 끝나는 index+1, step )

아래 예시를 보며 이해해보자. 결과를 보면 알겠지만 arange(0,4)나 range(0,4,1)이나 동일한 결과를 출력한다.

<코드>

v3 = np.arange(0,4) #0~3까지 array 생성 v4 = np.arange(0,4,1) #0~3까지 1step 단위로 array 생성 v5 = np.aragne(0,5,2) #0~5까지 2step 단위로 array 생성 print(v3) print(v4) print(V5)

<결과>

[0 1 2 3] [0 1 2 3] [0 2 4]

2. numpy array 인덱싱,슬라이싱

1차원의 경우 파이썬의 자료형 리스트 슬라싱과 별 다를바가 없다. Numpy의 경우 2차원 3차원도 다루기 때문에 2차원, 3차원 텐서에 대한 인덱싱,슬라이싱을 정리해보고 넘어가려고 한다.

1) 1차원 텐서

<코드>

t1 = np.array([1,3,2,4,5,6]) print(t1)

<결과>

[1 3 2 4 5 6]

위 1차원 배열을 아래와 같이 인덱싱 또는 슬라이싱할 수 있다.

<코드>

print(t1[3]) #3번째 요소 인덱싱(0번부터 시작) print(t1[4:]) #4번째 요소부터 슬라이싱 print(t1[:3]) #3번째 요소까지 슬라이싱 print(t1[:5:2]) #~5번째 요소까지 2step으로 슬라이싱

<결과>

4 [5 6] [1 3 2] [1 2 5]

2) 2차원 텐서

<코드>

t2 = np.array([[1,2,3],[3,4,5],[6,7,8]]) #2차원 텐서(행렬) 생성 print(t2)

<결과>

[[1 2 3] [3 4 5] [6 7 8]]

2차원 텐서(행렬)은 아래와 같이 인덱싱 및 슬라이싱할 수 있다. 아래에서 확인할 수 있는 내용이지만 괄호의 첫번째 요소는 행이라고 생각하면 된다.(행렬에서도 0행부터 시작)

아래 코드를 결과와 비교하여 각 줄을 이해해보면 금방 원리를 터득할 수 있다.

<코드>

print(t2[:, 0]) #전체 차원 선택하고 0번째 인덱스만 가져오기 print(t2[:, 1]) #전체 차원 선택하고 1번째 인덱스만 가져오기 print(t2[1,2]) #1행 2번째 요소 가져오기(행도 인덱싱은 0번째 행부터 시작한다.) print(t2[1:,1]) #1행부터~마지막행까지 1번째 인덱스 가져오기 print(t2[:1,2]) #~1행 이전까지 2번째 인덱스만 가져오기(행도 끝번호는 제외) print(t2[:,:2]) #각 행렬의 모두 2번째 요소전까지 출력(즉 각 행의 0,1번째 인덱스)

<결과>

#전체 차원 선택하고 0번째 인덱스만 가져오기 [1 3 6] #전체 차원 선택하고 1번째 인덱스만 가져오기 [2 4 7] #1행 2번째 요소 가져오기(행도 인덱싱은 0번째 행부터 시작한다.) 5 #1행부터~마지막행까지 1번째 인덱스 가져오기 [4 7] #~1행 이전까지 2번째 인덱스만 가져오기(행도 끝번호는 제외) [3] #각 행렬의 모두 2번째 요소전까지 출력(즉 각 행의 0,1번째 인덱스) [[1 2] [3 4] [6 7]]

3차원은 2차원을 이해하면 자연스럽게 이해할 수 있다. 다음 포스팅에서는 numpy의 행렬 연산, 브로드캐스팅이라는 개념에 대해 정리해 볼 예정이다.

참고링크

1. https://ebbnflow.tistory.com/158

2. ‘파이토치로 시작하는 딥러닝 입문’ – https://wikidocs.net/52460

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