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3. 지수함수와 그 그래프 – 기본문제

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[지수함수 로그함수] 성질 설명 문제 모음

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[지수함수, 로그함수] 성질 설명 문제 모음

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쉬워서 시험에 꼭 나오는데 은근 오답률이 높은 지수함수, 로그함수 설명문제 모음입니다.

기본적으로 01일 때 두 가지 경우를 다 고려해야 합니다.

차근히 풀어보면서, 왜 맞고/틀린지를 다 체크하셔야 해요. 내신 대비하면서 난이도별로 여러가지 모아두었으니 시험 전에 풀어보면 좋겠죠?

문제 1.

① 정의역은 양의 실수 전체의 집합이다.

② 치역은 실수 전체의 집합이고 점(1,a)를 지난다.

③ 그래프는 점(0,1)을 지나고, y축을 점근선으로 한다.

④ 01일 때, 최댓값은 존재하지 않지만, 최솟값 0을 갖는다.

정답 : ④

① 정의역은 실수 전체의 집합이다.

② 치역은 양의 실수 전체의 집합이고 점 (1,a)를 지난다.

③ 그래프는 점 (0,1)을 지나고, x축을 점근선으로 한다.

④ 참

⑤ 최솟값도 존재하지 않는다.

문제 2

다음 보기의 ㄱ~ㅂ 중 옳은 것의 개수는?

정답 : 3개

ㄱ. 참

ㄴ. 거짓. (0,1)을 지난다.

ㄷ. 거짓. y축의 왼쪽에 있다.

ㄹ. 거짓. 점근선의 방정식은 x=2이다.

ㅁ. 참

ㅂ. 참

문제 3

정답 : ①

① x : (0,8)을 지난다.

② o

③ o

④ o

⑤ o

문제 4

정답 : ㄴ

그래프의 개형을 그려서 풀면 됩니다.

문제 5

정답 : ③

① o

② o

③ x : (0,1)을 지난다.

④ o

⑤ o

문제 6

정답 : ④

① x, x=b에서 정의되지 않으므로 대입할 수 없다.

② x, 정의역은 x>b인 실수이다.

③ x, 점근선은 x=b이다.

④ o, 개형을 그려보면 쉽게 알 수 있다.

⑤ x, x축으로 b만큼 y축으로 c만큼 평행이동한 것이다.

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수학1 지수함수와 로그함수 연습문제 (1)

(1)

(2)

(3)

11. 11)    인 실수 에 대하여 함수  

















log      ≤  ≤ 의 최댓값이  일 때, 의 값을 구하시오. 12. 12)함수   log 의 그래프 위의 두 점 A B 와 함수   log의 그래프 위의 점 C 에 대하여, 선분 AC 가 축에 평행하고 삼각형 ABC 가 정삼각형일 때, 점 B 의 좌표는  이다. × 의 값을 구하시오. 13. 13)정의역이     ≤  ≤ 인 함수  log      의 최댓값과 최솟값의 곱을 구하시오. 14. 14)그림과 같이 기울기가 양수이고 점 C   을 지나는 직선  이 곡선   log 와 만나는 점을 각각 A B 라 하자. 점 C 가 선분 AB 의 중점일 때, 점 A 의  좌표를 구하시오. (단, 점 A 는 제  사분면 위의 점이다.)

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