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2021 더블클릭 중2-1 답지 정답

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2021 더블클릭 중2-1 답지 정답
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연산 더블클릭 중 2-1 답안지

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2021 더블클릭 중2-1 답지 정답

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연산 더블클릭 수학 중 2-1 (2022) 답지

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황지니 :: 체크체크 더블클릭 중학 수학 1-1/2-1/3-1 답지 임뉘돵
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연산 더블클릭 중학 수학 1-2(2022) | 천재교육 편집부 | 천재교육 – 교보문고

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2021 더블클릭 중2-1 답지 정답

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연산 더블클릭 중 2-1 답지 정답입니다 .

저작권은 해당 출판사에 있습니다.

연산 더블클릭 중2-1 답지는

아래로 내리면 있습니다. ^^

[ 표지 확인하세요! ]

첫 번째 이야기 : 책 소개

다량의 문제로 중학 수학의 계산력을 강화할 수 있습니다. 문제를 풀어 가며 기본 개념을 탄탄하게 완성할 수 있습니다. 많은 학생이 실수하는 부분을 명확히 짚어 계산 실수와 오개념에 대한 확실한 대비책을 만들 수 있습니다. 어려워하는 내용은 만화, 독특한 구성 등으로 알기 쉽게 제시하여 이해력, 응용력을 상승 시킬 수 있습니다.

두 번째 이야기 : 교재 특징

전체적인 내용을 한눈에 개념 이해할 수 있고, 예제를 통해 개념을 다지며 확인 문제로 개념을 한번 더 다질 수 있습니다. 또한 주제별 기초 학습으로 기본기를 차근차근 만들 수 있습니다. 중학 수학 기초 학습을 위한 효과적인 주제 선정하고 문제를 풀어 가며 개념과 원리를 이해할 수 있도록 구성하였습니다. 풀이 비법 및 놓치기 쉬운 부분을 tip으로 제공하여 실수하기 쉬운 내용을 콕 짚어서 연습할 수 있습니다. 주의, 정리, 기억 비법을 재미있는 만화로 제공하였습니다.

반드시 답안 확인 및 오답 체크에만 사용하세요!

연산 더블클릭 중2-1 답지는

아래 있으니 다운받아 확인하세요.^^

PDF 파일이므로 PDF 뷰어는 따로 받으시고

답지를 받아 사용하시기 바랍니다.

도움이 되셨으면 ♥에 도장 꾹! 해주시면

블로거에게 많은 도움이 됩니다.

더블클릭 중2-1 정답및해설.pdf 0.44MB

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2021 더블클릭 중2-1 답지 정답

(1) 연산. 더블 클릭 정답과 해설 중학 수학 2 – 1. I . 유리수와 순환소수 II . 식의 계산. …………………….. 2. …………………………………….. 8. III . 일차부등식과 연립일차방정식 IV . 함수. …. 22. ……………………………………………… 40.

(2) 정답과 해설. Ⅰ. 유리수와 순환소수 1. ⑶. 유리수와 소수 01 유리수와 소수. ⑷. U. p.7. U Œ . 1 ⑴ ㉤, ㉥ ⑵ ㉠, ㉧ ⑶ ㉢, ㉣, ㉦ ⑷ ㉠, ㉡, ㉢, ㉣, ㉤, ㉥, ㉦, ㉧. 2 ⑴유 ⑵무 ⑶유 ⑷무 3 ⑴ , 유 ⑵ U, 무 ⑶ U, 무 ⑷ , 유 ⑸ U, 무 ⑹ , 유. U Œ U. p.8 ~ p.10. 02 순환소수의 표현. p.11. 1 ⑴◯ ⑵× ⑶◯ ⑷× ⑸◯ ⑹× ⑺× ⑻◯ 2 ⑴ , (( ⑵ , (( ⑶ , (( ⑷ , (( ⑸ , (( ⑹ , ( ⑺ , (( ⑻ , ((. 03 순환소수의 소수점 아래 O번째 자리의 숫자 구하기. 1 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 2 ⑴ (( ⑵ 개 ⑶ , , 3 ⑴ (( ⑵ 개 ⑶ , , . 3 ⑴ ×, (( ⑵ ◯ ⑶ ×, ( ⑷ ×, (( ⑸ ×, (( ⑹ ×, ((. 1 ⑴ 순환마디의 숫자는 , , 의 개이고. 4 ⑴ ① U ② ③ ((. @

(3) . ⑵ ① U ② ③ (. 따라서 소수점 아래 번째 자리의 숫자는 순환마디의 . ⑶ ① U ② ③ ( ⑷ ① U ② ③ ((. 번째 자리의 숫자와 같은 이다. ⑵ 순환마디의 숫자는 , 의 개이고 @. ( 3 ⑴ U(. 따라서 소수점 아래 번째 자리의 숫자는 순환마디의 . ⑶ U( . 번째 자리의 숫자와 같은 이다.. ⑷ U( (. ⑶ 순환마디의 숫자는 , 의 개이고, 소수점 아래에서 순환. ⑸ U( (. 하지 않는 숫자는 의 개이므로. ⑹ U( (. @

(4) 따라서 소수점 아래 번째 자리의 숫자는 순환마디의 . 4 ⑴. U Œ . U. 2. 정답과 해설. U Œ U. . ⑵. 번째 자리의 숫자와 같은 이다. ⑷ 순환마디의 숫자는 , 의 개이고, 소수점 아래에서 순환 하지 않는 숫자는 , 의 개이므로 @ 따라서 소수점 아래 번째 자리의 숫자는 순환마디의 번째 자리의 숫자와 같은 이다.. 2 ⑴ ÅU(( ⑵ 순환마디는 이므로 숫자의 개수는 개이다. ⑶ @

(5) 이므로 소수점 아래 번째 자리의 숫자 는 순환마디의 번째 자리의 숫자와 같은 이다..

(6) 3 ⑴ dU.(( ⑵ 순환마디는 이므로 숫자의 개수는 개이다. ⑶ @

(7) 이므로 소수점 아래 번째 자리의 숫자는 순환마디의 번째 자리의 숫자와 같은 이다.. p.16 ~ p.17. 1 2 3 4. 05 유한소수와 순환소수의 판별법. ⑴ , , 있다 ⑵ , 없다 ⑶ , 있다 ⑷ , , 없다 ⑸ , , 있다 ⑴◯ ⑵◯ ⑶× ⑷× ⑸× ⑴× ⑵× ⑶◯ ⑷× ⑸◯ ⑹◯ ⑴유 ⑵유 ⑶순 ⑷유 ⑸순 ⑹순. 2 ⑵ pÄ. šA 분모의 소인수가 뿐이므로 유한소수로 나타낼 수 있다. @ ⑶ @™A@ @™A@ @ 분모의 소인수에 이 있으므로 유한소수로 나타낼 수 없다. ™A@ 분모의 소인수에 이 있으므로 유한소수로 나타낼 수. ⑷ hlt. 2. 유한소수와 순환소수. p.14 ~ p.15. 없다.. 04 의 거듭제곱을 이용하여 분수를 소수로 나타내기. 1 ⑴ c, , ⑵ Ä, , ⑶ hc, , ⑷ Å, ⑸ , . 3 ⑴ fÅ. ™A. 유한소수. @ 유한소수 @@ @@ @ ⑶ Å @ 분모의 소인수에 , 이 있으므로 순환소수로만 나타. ⑵. 2 ⑴ , , ⑵ ™A, ™A, , ⑶ , , , ⑷ , , , , . 3 ⑴ , ™A, ™A, , ⑵ šA, šA, , ⑶ , , , , ⑷ , , , 4 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ . ™A@™A. ⑶ hc ™A@™A ⑷ hlÅ. ⑷ = ⑸. 1 ⑴ c @ ⑵ Ä. 낼 수 있다. 유한소수. @™A šA@šA šA@šA ™A@ 분모의 소인수에 이 있으므로 순환소수로만 나타낼 수 있다. ™A@ 분모의 소인수에 이 있으므로 순환소수로만 나타낼. ⑹ bhht. ™A. 수 있다.. ⑸ e @™A Å 유한소수 @™A@ @™A@ ⑵ 유한소수 ™A@šA ⑶ Å 순환소수 @ @ ™A ⑷ 유한소수 @@™A @@™A @ @ ⑸ 순환소수 ™A@@ ™A@@ @@ ⑹ 순환소수 @™A@ @. 4 ⑴ @™A hb 4 ⑴ d ™A. ™A@™A. ⑵ Å. @™A bhl šA@ šA@@™A. ⑶ f. @ cl ™A@ ™A@@. ⑷ dc. @ tl ™A@ ™A@@. ⑸ ttt. ™A@ ™A@@. Ⅰ. 유리수와 순환소수. 3.

(8) 정답과 해설 06 유한소수가 되게 하는 자연수 구하기. p.18. ⑶. 1 ⑴ , ⑵ ⑶ ⑷ 2 ⑴ , , ⑵ ⑶ ⑷ 1 ⑴ @ @ Ä @ ™A@ ™A @ ⑶ 이므로 šA@™A šA@™A ™A@ @ ™A@ ™A ⑷ @ @ @@. YU r. Y. U. Y ∴ YtbbÅ= YU. ⑷ r. Y. U. Y. ⑵. ∴ Ybhfhcic. 2 ⑴. YU r. YU Y. 이므로 ™A@ @ @ ™A@@ ™A@ @ ⑵ cc 이므로 @@ @ @ tt @ ⑶ 이므로 ™A@™A @ ™A ™A@™A ™A ⑷ tt 이므로 @@@ @ @ @@@ @. 2 ⑴ f. 필요한 식은 YY ⑵. YU r. Y. U. Y 필요한 식은 YY ⑶. YU r. Y U Y. 필요한 식은 YY YU. ⑷ r. Y. U. Y 필요한 식은 YY YU. ⑸ r. Y. U. Y 필요한 식은 YY. 07 순환소수를 분수로 나타내기 – 원리 ⑴. p.19 ~ p.20. 1 ⑴ , , , , = ⑵ , , , , . YU. ⑹ r. Y. U. Y 필요한 식은 YY. ⑶ , , , , Å= ⑷ , , , , m_d_. 2 ⑴㉠ ⑵㉡ ⑶㉡ ⑷㉢ ⑸㉣ ⑹㉢ 3 ⑴ ⑵ ÅÄ ⑶ Å= ⑷ tb ⑸ hqc ⑹ Ä. 3 ⑴ YU. UU ㉠. ㉠의 양변에 을 곱하면 YU. UU ㉡. ㉡㉠을 하면 Y ∴ Y=. 1 ⑵. YU r. YU Y. ∴ Y. 4. 정답과 해설. ⑵ YU. UU ㉠. ㉠의 양변에 을 곱하면 YU ㉡㉠을 하면 Y ∴ YÅÄ. UU ㉡.

(9) ⑶ YU. UU ㉠. 2 ⑴. ㉠의 양변에 을 곱하면 YU. r UU ㉡. YU. ⑵ r. UU ㉠ UU ㉡. ⑶. YU r Y U Y. UU ㉠. 필요한 식은 YY. ㉠의 양변에 을 곱하면 UU ㉡. r Y U Y. UU ㉠. ㉠의 양변에 을 곱하면 YU. YU. ⑷. ㉡㉠을 하면 Y ∴ Yhqc ⑹ YU. U. 필요한 식은 YY. ㉡㉠을 하면 Y ∴ Ytb. YU. Y. Y. ㉠의 양변에 을 곱하면. ⑸ YU. U. 필요한 식은 YY. ∴ YÄÅ=. YU. Y. Y. ㉡㉠을 하면 Y . ⑷ YU. YU. UU ㉡. 필요한 식은 YY YU. ⑸ r. ㉡㉠을 하면 Y ∴ YcthcÄ. Y. U. Y 필요한 식은 YY ⑹. p.21 ~ p.22. 08 순환소수를 분수로 나타내기 – 원리 ⑵. 1 ⑴ U, U, , Å=. YU r Y U Y 필요한 식은 YY. ⑵ , , U, , , hp ⑶ , , U, , , fc ⑷ , , , , , . 3 ⑴ YU. UU ㉠. ㉠의 양변에 , 을 각각 곱하면. 2 ⑴㉡ ⑵㉡ ⑶㉠ ⑷㉢ ⑸㉣ ⑹㉠. YU. UU ㉡. 3 ⑴ Å ⑵ ÅÅ ⑶ Å ⑷ thhc ⑸ tqht ⑹ . YU. UU ㉢. ㉢㉡을 하면 Y ∴ YthcÅ. 1 ⑵. YU r. Y. U. Y ∴ Y=Åhp YU. ⑶. r Y U Y ∴ Yfc YU. ⑷ r. Y. U. Y ∴ Yhtcl!. ⑵ YU. UU ㉠. ㉠의 양변에 , 을 각각 곱하면 YU. UU ㉡. YU. UU ㉢. ㉢㉡을 하면 Y ∴ YÅÅ ⑶ YU. UU ㉠. ㉠의 양변에 , 을 각각 곱하면 YU. UU ㉡. YU. UU ㉢. ㉢㉡을 하면 Y ∴ Y Å. Ⅰ. 유리수와 순환소수. 5.

(10) 정답과 해설 ⑷ YU. UU ㉠. ㉠의 양변에 , 을 각각 곱하면 YU. UU ㉡. YU. UU ㉢. ㉢㉡을 하면 Y ∴ Ythhc ⑸ YU. UU ㉠. 3 ⑶ (( ⑷ ((. 4 ⑴ ( cb ⑵ (. ㉠의 양변에 , 을 각각 곱하면 YU. UU ㉡. YU. UU ㉢. ㉢㉡을 하면 Y . lttf . ⑶ ((. . ⑷ ((. = . ∴ Yhqbhtqht ⑹ YU. UU ㉠. . ⑸ ((. Ä Ä . ㉠의 양변에 , 을 각각 곱하면 YU. UU ㉡. YU. UU ㉢. ㉢㉡을 하면 Y ∴ YÅ. p.25 ~ p.26. 10 순환소수를 분수로 나타내기 – 공식 ⑵. 1 ⑴ , , Ä, , ⑵ , , t, , ⑶ , , , cc, , . 2 ⑴ Å ⑵ Å ⑶ ÅÄ ⑷ t ⑸ ÅÅ p.23 ~ p.24. 09 순환소수를 분수로 나타내기 – 공식 ⑴. 3 ⑴ , , tqf, , ⑵ , , hlb, , ⑶ , , , cdcb, , . 1 ⑴ , ⑵ , ⑶ , , Å, . 4 ⑴ hec ⑵ = ⑶ ÄÅ ⑷ cqt ⑸ tet. ⑷ , , Å , . 2 ⑴ ⑵ Ä ⑶ t ⑷ c ⑸ Ä 3 ⑴ , , hc, ⑵ , , htt, . 1 ⑵ ( ht ⑶ (. ⑶ , , , hqt, ⑷ , , , , . 4 ⑴ cb ⑵ tf ⑶ cbd ⑷ = ⑸ Ä Ä. 2 ⑴ ( ÅÅ ⑵ (. 1 ⑶ ((Å. ÄÅ . ⑶ ((. ÄÅÄ . ⑷ (. tlt . ⑸ (. Ä=ÅÅ . ⑷ ((ÄÅ . 2 ⑴ (. cc . ⑵ ((Ä ⑶ ((t. 6. 3 ⑴ ( . ⑷ ((c. ⑵ (. ⑸ ((=ÅÄ. ⑶ ((. 정답과 해설. .

(11) 4 ⑴ ( . 1 ⑴ @(@. ⑵ ((. = . ⑵ @(@hltq. ⑶ (. ÄÅ . ⑶ (

(12) (

(13) tq. . ⑷ (((=ÄÄ=ÄÄÄÄÅ. ⑷ ( ⑸ (. . ⑸ ((

(14) (tbq

(15) =tbq

(16) ==hqd. 2 ⑴ ((=@Å p.27. ∴ Å((. 11 순환소수의 대소 관계. ⑵ (. 1 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 2 ⑴ , , , ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ . ㉢. @Å . ∴ Å(. ㉠. ⑶ (( @t 1 ⑵ (U. ⑶ (( U . ((U. ((U . ∴ (.((. ∴ ((((. ⑷ (U . ∴ t(( ⑷ (. ⑸ ((U . . ((U . ∴ (. ∴ ((((. ㉣. @t . ∴ t(. ㉤. 2 ⑵ ((Ä ( ∴ ((( ⑶ (. Äfff . p.29. 13 유리수와 순환소수 사이의 관계. 1 ㉡, ㉥ 2 ⑴× ⑵◯ ⑶◯ ⑷× ⑸× 3 ⑴◯ ⑵◯ ⑶× ⑷◯ ⑸× ⑹◯ ⑺×. ((Ä fd ∴ ((( ⑷ ((l ∴ ((d ⑸ (de ∴ (fq. 1 ㉡, ㉥은 순환하지 않는 무한소수이므로 유리수가 아니다. 2 YU((. 순환마디가 인 순환소수이다.. ⑴ Y는 순환소수이므로 유리수이다. ⑷. Y. U. UU ㉠. YU. UU ㉡. 즉 Y를 분수로 나타낼 때 필요한 가장 편리한 식은 ㉡㉠을 하면 Y ∴ Y. YY이다. ⑸ 순환소수는 분수로 나타낼 수 있다. p.28. 12 순환소수를 포함한 식의 계산. 1 ⑴ ⑵ tq ⑶ tq ⑷ Å ⑸ hqd 2 ⑴ ㉢, ㉨, ㉨ ⑵ ㉠, ㉦, ㉦ ⑶ ㉣ ⑷ ㉤. 3 ⑶ 순환하지 않는 무한소수는 분수로 나타낼 수 없다. ⑸ 정수가 아닌 유리수는 유한소수 또는 순환소수로 나타낼 수 있다. ⑺ 무한소수에는 순환소수와 순환하지 않는 무한소수가 있다. Ⅰ. 유리수와 순환소수. 7.

(17) 정답과 해설. Ⅱ. 식의 계산 1. ⑻ BšA@B @C›A@CžAB

(18) @C

(19) BœAC 에서

(20) . 단항식의 계산. ∴. ∴. . ⑼ YœA@Y™A@Y @Z™A@Z›AY

(21)

(22) @Z

(23) YdAZ 에서

(24)

(25) . 01 지수법칙 ⑴. p.34~ p.36. . 또

(26) . ∴. 또

(27) . . ∴. . ⑽ Y™A@YŸA@Z@Z›A@Z Y

(28) @Z

(29)

(30) Y Z˜A˜A에서. 1 ⑴ , ⑵ BdA ⑶ YžA ⑷ ZŸA ⑸ ˜A A ⑹ C˜A˜A ⑺ ˜A˜A 2 ⑴ , , , ⑵ B˜A A ⑶ Y˜A A ⑷ Z˜A A ⑸ A ⑹ C˜A˜A ⑺ ˜A˜A 3 ⑴ , , , ⑵ BœACA ⑶ YžAZA ⑷ B˜A ACžA ⑸ Y›AZœA ⑹ B˜A›AC›A.

(31) 또

(32)

(33) . ∴. . . ∴. . ⑺ Y˜A AZ˜A A. 4 ⑴ ×, Y™AZšAA ⑵ ×, YœA ⑶ ×, B™A

(34) BšA ⑷ ×, BdA ⑸ ×, žA ⑹ ×, œA. 5 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ , ⑺ , ⑻ , p.37~ p.39. ⑼ , ⑽ , . 1 ⑴ , ⑵ B˜AœA ⑶ Y˜A A ⑷ ˜A™A ⑸ Y™A›A ⑹ B™A A ⑺ C™A›A 2 ⑴ , , ⑵ Y˜A™A ⑶ B˜A›A ⑷ YœA A ⑸ Z™AdA ⑹ Y˜AŸA ⑺ Z˜AA 3 ⑴ B˜AA CA ⑵ Y™AZ˜AdA ⑶ BACdA ⑷ YšAZ˜A A ⑸ B˜A ACdA ⑹ B™AšAC˜AšA. 3 ⑵ BšA@B™A@C@CœAB

(35) @C

(36) BœACA ⑶ Y™A@YœA@Z™A@Z@ZšAY

(37) @Z

(38)

(39) YžAZA ⑷ BšA@C™A@BžA@CœAB

(40) @C

(41) B˜A ACžA ⑸ Y@YšA@ZšA@Z™AY.

(42) .

(43) . @Z. ⑹ BœA@B™A@BžA@C™A@C™AB. ⑺ Y™A›AZ™AdA. 4 ⑴ ×, YdA ⑵ ×, YžA ⑶ ×, YdAZŸA ⑷ ×, B˜AšA ⑸ ×, CA ⑹ ×, B˜AšA 5 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽. Y›AZœA.

(44)

(45) . @C.

(46) . 02 지수법칙 ⑵. B˜A›AC›A. ⑺ YšA@ZA@Z@YœA@Y™A@ZšAY

(47)

(48) @Z

(49)

(50) Y˜A AZ˜A A. 4 ⑴ 밑이 Y, Z로 다르므로 더 이상 계산할 수 없다.. 2 ⑵ YšA ™A@ Y™A šAYA@YAY˜A™A Y™AZšA. ⑶ B™A šA@ B›A ™ABA@BdAB˜A›A. ⑵ YšA@Y™AY

(51) YœA. ⑷ YœA A@ YœA ›AYšA A@Y™A AYœA A. ⑶ B™A과 BšA은 동류항이 아니므로 더 이상 계산할 수 없다.. ⑸ Z›A œA@ Z›A ™AZ™A A@ZdAZ™AdA. B™A

(52) BšA. ⑹ Y™A œA@ YšA šAY˜A A@YŸAY˜AŸA. ⑷ B@BžAB

(53) BdA. ⑺ Z™A ™A@ Z›A šAZ›A@Z˜A™AZ˜AA. ⑸ šA@›A

(54) žA ⑹ ›A

(55) ›A

(56) ›A›A@

(57) œA. 3 ⑴ BœA ™A@ C™A šAB@@C@B˜A ACA ⑵ Y™A@ ZšA ™A@ Z›A šAY™A@Z@@Z@. 5 ⑴ šA@

(58) dA에서

(59) . ∴. Y™A@ZA@Z˜A™A Y™A@Z

(60) . . ⑵ Y™A@Y Y

(61) Y˜A A에서

(62) . ∴. ⑶ B @BAB. ⑶ B™A@C™A@ B™A ™A@ C™A šAB™A@C™A@B@@C@. .

(63) . B™A@C™A@B›A@CA. BŸA에서.

(64) ∴ ⑷ YšA@Y @YY

(65)

(66) . Y™AZ˜AdA. B

(67) @C

(68) .

(69) . BACdA. YA에서.

(70) ∴. ⑷ YšA@ Z™A œAYšA@Z. . . ∴. B

(71) @CdAB˜A ACdA. . ⑹ BœA@B @CžA@CšAB

(72) @C

(73) BdAC 에서

(74) . ∴. 또

(75) . ⑺ BA@C @CšABA@C. 8. B@@B@@C@@C›A B

(76) @C

(77) B™AšAC˜AšA.

(78) . B CŸA에서. A. ⑺ Y›A šA@ YšA ›A@ Z™A œA@ ZšA A Y@@Y@@Z@@Z@. 또. ⑹ BœA šA@ B™A ›A@ CšA šA@C›A. . ∴. YšAZ˜A A. ⑸ BšA ™A@B›A@ C›A ™AB@@B›A@C@. ⑸ AZœA@Z@Z Z

(79)

(80) Z˜A˜A에서

(81)

(82) . @.

(83) . 정답과 해설. ∴. . Y

(84) @Z

(85) Y™A›AZ™AdA.

(86) 2 ⑹ YŸA–YA–YšAY–YšAYšA–YšA. 4 ⑴ Y™A ›AY@YdA ⑵ Y™A šA@YY@@YYA@YY

(87) YžA ⑶ Y™A ›A@ ZšA šAY. @. @. @Z. YdAZŸA. ⑷ BšA šA@B›AB@

(88) B˜AšA ⑸ C™A šAC@CA ⑹ BœA ™A@BšAB@

(89) B˜AšA. 3 ⑴ YA–Y™AYY›A. 5 ⑴ šA @ ˜A™A에서 @. ∴. . @. ⑵ Y ™AY. YdA에서. @ ∴. Y˜A™A에서. @ @. ⑷ Y›A Y @. ∴. . Y™A A에서. . ∴. ⑵ YœA–YœA. Y-@Y-@Y-@Y-@Y Y-@Y-@Y-@Y-@Y-. :Å ⑶ Y™A–YšA Y ⑷ BdA–BšABBœA. . @. ⑶ Y šAY. ⑾ B›A–B™A–BdAB–BdAB™A–BdA B BA ⑿ B– BšA šAB–BŸA B BdA ⒀ Y™A ™A– Y›A šAY›A–Y˜A™A Y˜A™A‘›A YdA. . ⑸ B›A–B›A. B-@B-@B-@B B-@B-@B-@B-. ⑹ BžA–B›ABBšA. ⑸ Y™A Y@ Y˜A›A에서 @. . ∴. ⑹ Y™A @YdAY. @. @ ∴. .

(90) .

(91) , @. . ∴. , @. . @

(92) @. ⑻ Y ™A@ YšA ›AY @

(93) ,. Y˜AšA에서. , @. . ⑶ Y –Y›A이므로. . ⑷ BA–B –B에서 . . ∴. @.

(94) @.

(95) , @. Y™A˜A에서. . . . ⑸ Y šA–Y™AYžA에서 Y ∴. @. YžA이므로. @ . . ⑹ Y™A œA– YšA Y에서 Y@@ Y이므로 @. . ⑽ YšA @ Y™A AY @. BœA이므로 . @,. ⑼ YžA@ YšA Y. ∴. Y™A™A에서. @.

(96) @. ∴. . . ∴. .

(97) @. šA이므로. B –B이므로. . ∴. ⑵ BŸA–B BœA에서 B . ⑺ YšA šA@ Y›A Y@

(98) @ Y˜AžA에서. . ∴. Y˜A›A에서. .

(99) @. 4 ⑴ –›AšA에서 . ∴. , @. . . ⑺ YšA–Y 에서 이므로 Y™A Y™A Y ∴ :Å이므로 Y ∴ . ⑻ Y –YA:Å에서 . p.40~ p.42. 03 지수법칙 ⑶. 1 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 2 ⑴ , , ⑵ Y›A ⑶ BœA ⑷ BdA ⑸ ⑹ ⑺ , , ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ Y™A BšA BŸA BA BdA YdA. 3 ⑴ ×, Y›A ⑵ ×, ⑶ ×, :Å ⑷ ×, BœA ⑸ ×, ⑹ ×, BšA 4 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽. ⑼ YšA –Y˜A˜A 에서 Y™A 이므로 Y™A Y@ @ , @ ∴. . . ⑽ BœA ™A– B ›A 에서 BA 이므로 BA B @@ @, @ ∴. . Ⅱ. 식의 계산. 9.

(100) 정답과 해설 p.43~ p.46. 04 지수법칙 ⑷. 1 ⑴ , ⑵ , , , ⑶ , , , , ⑷ B˜A™ACdA ⑸ Y˜A™AZ›A 2 ⑴ , , , , ⑵ BŸA ⑶ Y˜AœA ⑷ YAZšA ⑸ BdAC›A Z›A Z˜A™A Z˜A™A C™A A ⑷ ⑸ ⑹ 3 ⑴ , ⑵ , , , ⑶ BdA YA YA Y›A CA ⑺ BšA A YA B™A Y™A A ⑷ ⑸ 4 ⑴ , ⑵ , , , ⑶ ZšA CA Z˜AœA Y™AZ˜A™A ⑹ ⑺ Z›A 5 ⑴ Y›A ⑵ BšA ⑶ YœAZ˜AœA ⑷ Y˜AœAZA ⑸ BdACA ⑹. Z˜A™A CœA YA ⑺ ⑻ BœA ZŸA YdA. Y™A Z™A A ⑸ ×, 6 ⑴ ×, BšA ⑵ ×, YAZdA ⑶ ×, B›AC˜A™A ⑷ ×,. Y˜A A ZA ⑹ ×, ⑴ , ⑵ , ⑶ , , ⑷ , ⑸ , , 7 ⑹ ⑺ , ⑻ , ⑼ , ⑽ , , ⑾ , , . 5 ⑵ B šA šABšABšA ⑶ YZšA œA œAYœA ZšA œAYœAZ˜AœA ⑷ YœAZ™A šA šA YœA šA Z™A šAY˜AœAZA ⑸ B›ACšA ™A ™A B›A ™A CšA ™ABdACA ⑹ [@!]A œA[@!]A CœA BœA Zš@ ›@ ⑺ [ ZšA ]A ›A@ Z˜A™A Y™A YdA Y™@ ›@ š@ Y™@ š@ Y™ A ⑻ [ YA ]A ZšA ZŸA Zš@ š@. 6 ⑴ B šAšABšABšA ⑵ YšAZ›A ™A YšA ™A Z›A ™AYAZdA ⑶ BCšA ›A ›AB›A CšA ›AB›AC˜A™A ⑷ [Z]A Y™A Y™A ™A Z›@ œ@ Z› A ⑸ [ ] Z™A A Y™A Y˜A A Y™@ œ@ Z™@ š@ Z™ A ⑹ [ ]AA šA@ ZA š@. 1 ⑷ BšAC™A ›AB@C@B˜A™ACdA ⑸ YšAZ ›AY@Z›AY˜A™AZ›A. 2 ⑵ BšA šAšAB@BŸA ⑶ YœA šAšAY@Y˜AœA ⑷ Y™AZ šAšAY@ZšAYAZšA ⑸ B›AC™A ™A™AB@C@BdAC›A @ 3 ⑶ [ Z™A ]A Z @ Z›A Y YšA YA @ ⑷ [ Z›A ]A Z @ Z˜A™A Y Y™A YA. 7 ⑴Y. A CA ⑺ [ C ]A C@ BœA B BšA A @. 4 ⑶ [ Y™A ]A šAY Z. ZšA. YA ZšA. AB™A B™A ⑷ [ B ]A ™@ CšA C CA. Y™A A에서. @. Z. Z˜A™A에서. ⑶ ™A Y Z. Y˜A™A에서 @. šA. 에서. . 에서. . Y Z. @. YŸA에서. @. @. Z 에서 @. @. ⑹Y. Y˜AA에서 에서. Z. @. Z 에서. ⑽Y. @. Y Z. 에서. 에서. @. Z™AžA에서. @. 에서. . ∴. . ZŸA에서. . ∴. . @. ∴. . . Y 에서 @. @. ∴. @ ∴. Y 에서 @. ⑾ šA. Z. . . Z˜A A에서. œA. . . @. ⑼Z. ∴. ∴. šA šA ∴. ⑻. . @ ∴. ⑺ Y@ Y˜A™A에서 @ šA. . ∴. ∴. ⑸ šA. @ ⑹ [ YZA ]A Y™AZ Y™AZ˜A™A ™A . 정답과 해설. @. Z 에서 @. @. ∴. . . YA에서. šA. 10. ∴. @. @. @. ⑷Y. 에서. . . ⑵ Y@Y 에서 @. @ ⑸ [ Y›A ]A Y @ Y™A A œAZ ZšA Z˜AœA. A ⑺ [ ]A ™@ Z™A Z Z›A. @ ∴. Z@Z 에서. @ ⑸ [ ZšA ]A Z Z˜A™A Y Y›A Y›A @ ⑹ [ CœA ]A C@ C™A A B B™A BdA. @. @. ∴. . ∴. .

(101) 05 지수법칙 종합. p.47~ p.48. p.49~ p.50. C›A 1 ⑴ B˜A A ⑵ YA ⑶ B™A A ⑷ YžA ⑸ BšA ⑹ BAC™A ⑺ ⑻. B™A. ZA ⑽ ⑾ Y˜AœAZ˜A A ⑿ Y˜A˜A ⒀ ⒁ BA Y›A YA Y˜A™A ⒂ BšACA ⒃ B. ⑼. 2 ⑴ ×, Y˜AdA ⑵ ×, YA ⑶ ×, ⑷ ◯ ⑸ ×, YšAZšA ⑹ ◯ ⑺ ×, BA ⑻ ×, BA 3 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ , ⑺ , ⑻ , , . 06 (단항식)@(단항식). 1 ⑴ YZ ⑵ BCD ⑶ BC ⑷ YZ ⑸ YZ ⑹ BC™A ⑺ ÅBCD. 2 ⑴ BšA ⑵ YšAZ ⑶ YœA ⑷ YšAZœA 3 ⑴ YšAZ™A ⑵ BœAC›A ⑶ YšA ⑷ B›AC ⑸ BœA ⑹ BžACœA ⑺ cYšAZœA ⑻ BšACA ⑼. Z ⑽ YœAZšA Y. ⑾ YdAZ˜A™A ⑿ B™ACdA. 1 ⑶ B@C@@B@CBC 2 ⑴ YA šAY@Y˜AdA ⑵ Y›A@Y™AY.

(102) . ⑷ Y@ Z @ @Y@ZYZ. YA. ⑸ Y@ÅZ@Å@Y@ZYZ. Y-@Y-@Y-@Y-@Y-@Y⑶ YA–YA Y-@Y-@Y-@Y-@Y-@Y-. ⑹ BC@C@@B@C@CBC™A. A YšA ⑷ [ Y ]A Yš@ Z™A Z ZA ⑸ YZ šAšAYšAZšAYšAZšA. ⑺ B@ÅCD@Å@B@C@DÅBCD. 2 ⑵ Y™A@YZ@@Y™A@Y@ZYšAZ. ⑹ YdA– Y›A–Y™A YdA–YYdA–Y™A. ⑶ Y™A@YšA@Y™A@YšAYœA. YYA. ⑷ Y™AZšA@[ÅYZ™A]@[Å]@Y™A@ZšA@Y@Z™A. ⑺ B šA@BšABšA@BšAB

(103) BA. YšAZœA. ⑻ B™A šA– BšA ›AB@–B@BA–B˜A™A . B BA. 3 ⑵ B™AC@ BC šAB™AC@ BšACšA BœAC›A ⑶ ÅY@ Y ™AÅY@Y™AYšA. 3 ⑴ Y

(104) YžA에서

(105) @. ⑵Y. Y™A˜A에서. @. 에서 Y Y ⑷ Y Y에서 . ⑶. ⑸ Y@Z. @. . ›A. ∴. @ ⑺Y. ™A. . ⑹ B™AC šA@BC™ABACšA@BC™ABžACœA. . ∴. 에서. @. ∴. . ⑺ [ÄYZ]A@[YZšA]pY™AZ™A@[YZšA] cYšAZœA. . @. ∴. . 에서. ZŸA에서. @. ⑻ B™AC šA@[@!]ABACšA@ CšA BšACA BšA Z ⑼ YZ™A ™A@[:Å<]AY™AZ›A@ Y YšAZšA ⑽ [YZ]A@ Y™A eYšAZšA@ Y™A. . Y@Y 에서 @ Z. ⑸ [ÅB™A]A@BÅB›A@BBœA ∴. . Y˜A A에서. ⑻ šA. ⑷ BC@ B šABC@ BšA B›AC. C˜A™A에서 ∴. @. . Y˜A™AZ™A A에서. @ @. . ∴. . . ⑹ ›AC. ∴. ∴. . ∴. . YœAZšA ⑾ YZ™A šA@ YZ›A @ Y™AZ ™A YšAZA@ YZ›A @Y›AZ™A YdAZ˜A™A ⑿ BC šA@[ B ]A@[ CšA ]A B C™A BšACšA@ B™A @ CŸA C›A BšA B™ACdA Ⅱ. 식의 계산. 11. (106) 정답과 해설 p.51~ p.52. 07 (단항식)–(단항식). 1 ⑴ YZ, Z ⑵ C ⑶ B™A ⑷ ÅB ⑸ D ⑹ Y. p.53~ p.55. 08 단항식의 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산. 1 ⑴ Y ⑵ B™A ⑶ Y™A ⑷ B ⑸ Y™A ⑹ Y™A ⑺ @! ⑻ C ⑼ YZ ⑽ B™A. ⑺. 2 ⑴ t@ ⑵ : ⑶ :Ä< ⑷ c@ ⑸ Z ⑹ ”@ 3 ⑴ :, Y ⑵ BC ⑶ Y ⑷ Y ⑸ ÄZ ⑹ Å. Z YYZ. YZ . ÅÅYhZ. Z YZ. Z

(210) Y

(211) Z

(212) Y

(213) . ⑸ Å YZ

(214) Å Y

(215) Z. YZ

(216) Y

(217) Z. YZY

(218) Z . Y ⑹ [ÅBÅC]

(219) [B

(220) ÄC] p.62. 11 다항식의 덧셈과 뺄셈 ⑵. ÅBÅC

(221) B

(222) ÄC. 1 ⑴ Y

(223) ÅZ ⑵ B ⑶ ÅYZ ⑷ ÅÅYhZ. ÅB

(224) BÅC

(225) ÄC. ⑸ Y ⑹ B

(226) ÅC ⑺ fY

(227) Z. BC

(228) ÄC. 2 ㉡, YZ. B

(229) ÅC Y

(230) Z YZ 1 ⑴

(231) . ⑺. YZ. YZ YZ YZ. YZY

(232) Z . Y

(233) Z

(234) YZ. Y

(235) Z

(236) YZ Y

(237) Z . . Y

(238) ÅZ. fY

(239) Z. . . Y

(240) Z . Ⅱ. 식의 계산. 15.

(241) 정답과 해설 YZ Y

(242) Z . 2. YZ Y

(243) Z. YZYZ . YZ . YZ. ⑶ Y™AY Y™AY. Y™AYY™A

(244) Y

(245) Y™AY ⑷ Y™AY Y™AY

(246) . Y™AYY™A

(247) Y Y™A

(248) Y ⑸ Y™A

(249) Y Y™A

(250) Y. Y™A

(251) YY™AY

(252) Y™A

(253) Y ⑹ Y™AY

(254) Y™A

(255) . Y™AY

(256) Y™A Y™AY. p.63~ p.64. 12 이차식의 덧셈과 뺄셈. 1 ⑴ ⑵× ⑶× ⑷ ⑸× ⑹× ⑺ 2 ⑴ Y™AY ⑵ B™AB

(257) ⑶ Y™AY ⑷ B™AB

(258) ⑸ Y™A

(259) Y

(260) . 3 ⑴ Y™AY

(261) ⑵ Y™AY

(262) ⑶ Y™AY ⑷ Y™A

(263) Y ⑸ Y™A

(264) Y ⑹ Y™AY. 4 ⑴ Y™AY ⑵ Y™AY ⑶ Y™A

(265) Y ⑷ ÅÅY™AlYÅ ⑸ Y™AY

(266) . 4 ⑴ Y™A

(267) Y\Y™A

(268) Y™AY ^ Y™A

(269) Y Y™A

(270) Y™A

(271) Y. Y™A

(272) Y Y™A

(273) Y

(274) . Y™A

(275) Y

(276) Y™AY Y™AY ⑵ Y™AY\Y™AY Y™AY ^ Y™AY Y™AYY™A

(277) Y. Y™AY Y™A

(278) Y. Y™AY

(279) Y™AY. ⑹ Y™A

(280) ttYÅ. Y™AY ⑶ Y™A

연산 더블클릭 중학 수학 1-2(2022) – 교보문고

수학이 늘 고민인 우비양! 중학교 연산은 초등 연산과 달라서 어찌 하나 고민을 했는데요, 이번에 처음 만나본 중등수학문제집 연산 더블클릭 너무 괜찮네요!!연산으로 중등수학 기초 잡기 딱 좋은 교재더라고요.무엇보다 밀크티를 하고 있는 우비양인데, 밀크 티데 교재 강의가 있어서 같이 활용하니 금상첨화!!! 중등수학문제집 고민이신분들은 이렇게 패드 학습으로 인강을 선택해서 교재풀이와 더불어 강의로 함께 공부 할 수 있으니 이점도 참고하심 좋을 듯합니다.중등수학문제집 더블클릭은요, 중학 수학을 아주 쉽게 공부할 수 있도록 구성이 되어 있습니다.초등 연산만 보다가 중등 연산을 접하니 차원이 다른데, 연산이라고 생각하기 보다 중등 수학의 개념의 기초를 잡고 가는 거라고 보심 좋을 듯해요.기본 개념 다지기예제를 통해 개념을 다지고, 개념 확인 문제로 한 번 더 다져봅니다주제별 기초 학습으로 기본기 다지기중학 수학 기초학습을 위한 효과적인 주제 선정과, 문제를 풀어 가며 개념과 원리를 이해할 수 있도록 구성이 되어 있어요실수하기 쉬운 내용을 콕 짚어서 연습시켜주고, 주의와 정리 그리고 기억 비법을 만화로 제공하고 있답니다.연산더블클릭은 다량의 문제로 계산력을 강화시키며, 문제를 풀어 가며 기본 개념을 탄탄하게 익히도록 도와줍니다.많은 학생들이 실수를 하는 부분들이 있죠? 이런 부분을 명확히 풀어 계산 실수와 오개념에 대한 확실한 대비를 해줘요. 또 어려워할 만한 내용은 만화와 독특한 구성으로 알기 쉽게 제시하여 이해력과 응용력을 상승시켜준답니다.도형과 작도!! 왠지 어려워 보이죠?그러나 이미 배운 내용이라고 알려줍니다.초등학교 때에는 각에 대해서 배웠고요, 각에 대한 수직과 수선을 배웠고, 평행선에 대해 배웠어요.이 부분에 대해 조금 더 깊게 들어갈 거랍니다개념은 4개로 설명이 되어 있고, 개념 설명 이후 나오는 주제별 기초학습은 더 세분화가 되어 나옵니다.주제별 기초학습에서는 개념 설명이 간단하게 한 번 더 나오고, 그와 연결된 문제를 풀어보도록 되어 있어요개념 설명은 간단하게, 그리고 다양한 문제로 연산의 역량 및, 중학 수학의 개념을 익히도록 도와줍니다.중학 수학은 내게 너무 어렵!!!!이제 아이를 손에서 놓아야 하는데 생각할 즈음 밀크티 덕분에 그리고 연산 더블클릭 덕분에 또 한 걸음씩 나아가고 있는 중이랍니다개념 설명이 간단 명료합니다.군더더기 없이 되어 있어 이해가 바로 되면 쉽고, 어느 한순간 꼬이면 한참을 봐야 하더라고요 ㅎㅎ꼬이지 않게 바로바로 이해해 줬으면 하는 엄마의 바람을 매 순간 담고 있습니다.우비양이 수학을 정말 어려워했어요. 그래서 중학 1학기 내내 복습을 했어요. 덕분에 조금 개념을 잡아 보이더라고요그리고 방학이 끝날 무렵 시작한 중등수학문제집 1학년 2학기 더블클릭 연산입니다.2학기를 시작하기 전 조금씩 개념 연산을 하고 있는 건데요, 안 그래도 중학교 수학 선생님이 바뀌면서 수업 진도가 너무 빨라 힘들다고 말하면서도, 먼저 개념 예습을 해서 무슨 말을 하는지 알아듣겠다고 말은 해서 다행이다 했네요.우비양은 노력파!우비양의 노력에 빛을 더해주는 더블클릭 그리고 도움을 주는 밀크티 강좌.이 삼박자가 맞아떨어지면서 중등수학의 개념을 이해하고 있어요.초등은 모르겠고, 중등수학의 경우는 정말 잘 이해하고, 받아들어야 할 수 있더라고요초등처럼 그냥 쉽게 풀어가거나 대충 이해해도 풀 수 있는 문제가 아닌, 정확히 이해했을 때 풀 수 있는 문제들의 시작이라고 볼 수 있겠지요?제가 채점은 해주지만, 강좌를 들으면서는 직접 체크하라고 했어요문제의 개수나 난이도, 또는 중요도에 따라 좀 달라지긴 하겠지만, 처음에는 모든 문제풀이를 다 해주다가 다음부터는 중요한 문제들을 뽑아서 강좌를 하고 있어요.덕분에 하루에 수업 진도 나가는 양이 제가 생각했던 것보다 약간 많은데, 전 오히려 그게 만족스럽네요.하루 2~3강의 수업을 진행 할 수 있는 이유는 개념 문제들을 하나하나 다 풀어 주는 것이 아니라는 사실이죠. 그래서 원래 한 페이지씩 하기로 했는데 요즘 가끔 몰래 빼먹으려고 하는 거 같긴 합니다. ^^그래서 지치지 않고 열심히 하게끔 도와줘야겠지요?우비양이랑 제가 많이 고민한 문제가 하나 있어요바로 꼬인 위치!!꼬인 위치란 공간에서 두 직선이 만나지 않고 평행하지도 않은 상태를 말하는 건데요… 그때는 못 알아봤던 용어. 공간이 지금 눈에 보이네요 ㅎㅎ바로 공간에서…문제가 두문제가 있었는데, 하나는 연장했을 때라는 말이 나오면서 꼬인 위치를 제대로 찾았고, 다른 문제 하나는 연장했을 때라는 말이 없어 평면까지도 꼬인 위치를 찾았던 우비양!정답지에 자세한 설명은 안 나와 있어서 멘붕이었어요. ㅎㅎ 사람이 희한하게도 말이지요. 알고 나면 더 잘 배우고, 재미있고 자세히 보게 되나 봅니다.그때 그리 읽어도 안 보였던 공간이라는 말이 바로 눈에 띄는 거 보니 말입니다.꼬인 위치는 공간에서만 가능, 평면에서는 나오지 않습니다. 이 부분을 시간이 조금 지난 다음 이해하게 되었답니다.열심히 풀었지만 그럼에도 참 어려워하는 것들이 많이 있어서 차근차근 잡고 가려고 하고 있답니다.이렇게 먼저 중학 수학 문제집으로 중등 수학을 만나게 해주고, 친근하게 만들어 주고 있습니다.부단히 노력 중이랍니다스스로 학습하기 좋은 천재교육 중등수학문제집으로 수학자심감을 키워볼까요?요즘 작도하면서 헷갈린다는 우비양. 엄마도 같이 작도를 해야겠습니다 ㅎㅎ아이와 같이 엄마도 공부하기 쉽게 만들어주는 연산 더블클릭으로 중등수학 개념을 확실하게 잡아 보아요!!!어려운 수학이 술술 잘 풀릴 때까지 중등수학문제집 중 더블 개념 클릭으로 연습해 봐요!!지금 시기 딱 필요했던 문제집이어서 저와 아이는 만족스럽게 잘 풀고 있답니다.

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