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[초급물리실험] 뉴턴의 제 2 법칙

[대학 물리학1]뉴턴의 제 2법칙 실험(북스힐, 고찰 및 검토, 데이터 분석)

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실험 준비하기

가속도 힘 이론값 계산 식

이론 값 계산하기

진자운동을 시킨 후 실험 반복하기

고찰 및 검토

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[대학 물리학1]뉴턴의 제 2법칙 실험(북스힐, 고찰 및 검토, 데이터 분석)

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[일반물리학실험 #02] 뉴턴 제2법칙 (Newton's 2nd Law) — [일반물리학실험 #02] 뉴턴 제2법칙 (Newton’s 2nd Law)

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뉴턴 법칙 실험

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MBL을 이용한 뉴턴 운동 제 2법칙 실험의 세 가지 형태 비교

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Comparison of three type of MBL experiments for Newton’s second law

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Most searched keywords: Whether you are looking for [뉴턴의 법칙] 일반 물리학 실험1 레포트 레포트 첫 번째 실험에서는 추를 이용하여 일정한 힘을 받는 카트의 가속도를 측정하여 제 2 … 뉴턴의 법칙 물체의 역학적 운동에 대하여 설명하는 이론으로 . Ⅰ. 개요 뉴턴의 법칙에는 총 3가지가 있다. 제 1 법칙인 관성의 법칙, 제 2 법칙인 가속도의 법칙, 제 3 법칙인 작용 반작용의 법칙. 이 보고서에서는 제 1 법칙은 이론만 확인해 보고 제 2 법칙과 제 3 법칙은 실험을 통해 직접 확인해 본다. 첫 번째 실험에서는 추를 이용하여 일정한 힘을 받는 카트의 가속도를 측정하여 제 2 법칙을 이용해서 카트의 질량을 구해보고, 두 번째 실험에서는힘 센서를 사용하여 제 3 법칙이 성립함을 확인해 본다. Ⅱ. 이론적 배경 1. 뉴턴의 법칙 물체의 역학적 운동에 대하여 설명하는 이론으로 ..일반물리학실험,뉴턴의법칙,뉴턴
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[대학 물리학1]뉴턴의 제 2법칙 실험(북스힐, 고찰 및 검토, 데이터 분석)

학교에서 3번째 실험을 진행하였다. 이번 실험은 저번 실험에 비해서는 꽤나 간단한 실험이었다. 바로 시작.

실험 준비하기

이번 실험의 실험 도구는 대충 이런데 뭐 나도 어떻게 실험이 진행됐는지는 잘 모르겠다. 학교에서 제공해준 실험 동영상이 있긴 한데 그냥 안봄 ㅎ 뭐 어쨌든 이렇다고 한다.

실험 구조는 대강 이렇게 생겼는데 고등학교때 물리학 수업을 들은 학생이라면 이렇게 생긴 구조를 정말 많이 봤을 것이다. 설명해보자면 m(수레 + 힘센서)는 고정된 상태로 M(추 + 추 걸이)의 무게를 변경하여 가속도와 힘을 구하는 것이다. 우리는 총 3번의 실험을 진행했으므로 M의 무게는 3개의 데이터가 나오게 된다. 그에 따라서 가속도와 힘도 다르게 나올 것이다.

우선 무게 값은 이런데 45 = 0.045는 그냥 g을 kg으로 단위 변환 시켜준 것이다.

가속도, 힘 이론값 계산 식

가속도와 힘을 구하는 식은 이렇게 생겼는데, 귀찮으니까 Excel에다가 함수를 만들어서 계산을 진행할 생각이다.

사실 아직도 공학용 계산기를 구매하지 않아서 강제로 Excel을 써야하기도 하다. 하지만 Excel로 계산하면 정말 편하다. 계산기로 두드리다가 실수하면 다시 계산해야 하는데 Excel로 계산하면 그냥 데이터만 바꿔주면 지가 알아서 계산해 주기 때문이다. 그래서 Excel를 정말 많이 이용한다.

이론 값 계산하기

함수를 먼저 만들어준다. 함수 만드는 법은 간단하니까 패스. 혹시 궁금하다면 서칭하자.

그다음 대충 틀을 만들어준다. 틀을 만드는 이유는 간단하다. 보기 좋게 만들려고.

그리고 함수 테스트를 해봤는데 문제가 발생했다. 함수를 아예 인식조차 못한다. 왜 그러지? 이것 때문에 수업시간에 빠르게 계산해서 멋지게 조원들한테 데이터를 보여주려고 했는데, 그러지 못하고 엑셀로 일일이 계산했다.. 도대체 어디서 문제가 발생했을까?

알고 보니까 ‘모듈’을 만들고 이 모듈 안에다가 코드를 작성해야 했다. 이건 몰랐네? 앞으로는 실수하지 말고 모듈을 먼저 만들고 여기에다가 코드를 작성하도록 해야겠다.

이제 데이터를 넣고 테스트를 해봤다. 잘 나온다. 이제 한번 계산을 해보도록 하자.

이렇게 나왔다. 여기서 가속도(측정값)이나 힘(평균값) 같은 경우 학교에서 제공해준 데이터이기 때문에 따로 언급은 안 하도록 하겠다. 이 글을 보는 독자들도 학교에서 데이터를 제공해주거나 아니면 직접 실험을 하여 구할 수 있을 것이다. 하지만 나는 ‘코로나’로 인해서 데이터를 제공받았다..

그리고 이제 퍼센트 차이까지 계산하고 소수점 셋째 자리로 반올림하여 정리해준다. 상당히 깔끔하여 마음에 든다.

진자운동을 시킨 후, 실험 반복하기

고찰 및 검토

이 실험의 목적은 뉴턴 제 2법칙에 관한 개념을 파악하고 뉴턴 제 2법칙을 사용하여 물체에 작용하는 힘은 증가하고 물체의 질량이 일정할 때 가속도는 어떻게 변하는가를 찾아내는 것이다. 물체에 힘을 가하면 물체는 가속도 운동을 하게 된다. 이때 질량, 가속도, 힘 세 가지 양 중에서 한 가지를 일정하게 두어 남은 두 양의 관계를 살펴봤을 때, a∝F/m 또는 F∝ma라는 관계가 성립함을 알 수 있다. 실험을 진행하기 전에 우리가 꼭 알아둬야 할 것은 힘센서가 있는 물체와 테이블 면 사이의 마찰을 최소화 해야 하고, 줄의 질량은 무시할 정도로 작아야 한다는 것이다. 그중에서 마찰에 대해서 신경을 써야 할 것 같다. 무게가 늘어날수록 힘이 커져 가속도가 커지는 것은 a∝F를 통해 알 수 있는 사실이다. 하지만 마찰력에 의해서 제대로 가속이 되지 않을 수도 있다. 이 두가지를 잘 고려해서 실험을 진행하였다고 하자. m(수레 + 힘센서) = 0.693kg이고, 총 3번의 실험을 진행한다. 이때 M(추 + 추걸이)는 각각 M1, M2, M3라고 하고 데이터는 0.025kg, 0.045kg, 0.055kg이다. 즉 무게를 천천히 늘려가며 실험을 진행한다. a1, a2, a3는 각각 0.374, 0.570, 0.723m/s^2이었다. 또한 F1,F2,F3은 각각 0.23, 0.41, 0.49N 이었다. 전반적으로 M의 질량이 늘어날수록 그에 비례하여 가속도와 힘이 증가함을 알 수 있었다. 이것은 이론값으로도 알 수 있는데, 가속도 이론값과 힘의 이론값을 1->2->3실험순서로 구해보자면 a이1, a이2, a이3(이론 가속도)은 각각 0.341, 0.598, 0.721이고 F이1,F이2,F이3(이론 힘)은 각각 0.236, 0.414, 0.499였다. 즉 측정값과 비슷한 결과를 보임을 알 수 있따. 이를 통해서 결론적으로 물체에 가해진 힘이 커질 수록 가속도가 힘에 비례하여 증가한다는 것을 알 수 있었다. 이는 비례식으로 간단하게 F ∝ a로 나타낼 수 있을 것이다.

다만 첫번째와 두번째 실험 같은 경우 퍼센트 차이가 각각 9.60%, 4.61%로 다소 많이 차이가 난다. 이는 힘의 평균값을 구할때 가속이 이루어진 시간대를 제대로 구간으로 설정하고 힘(평균값)을 구했어야 했는데 대충 어림잡아서 구간을 잡고 힘(평균값)을 구하여서 다소 오차가 심하게 난 것이라고 생각한다.

하지만 물체에 가해진 힘이 커질수록 가속도가 비례하여 증가한다는 사실은 이론값이나 측정값으로나 문제없이 발견할 수 있었기 때문에 크게 유의미있는 오차는 아니라고 생각한다.

대학교 1학년 재학생이 작성한 글입니다! 참고만 하세요!

[일반물리학실험 #02] 뉴턴 제2법칙 (Newton’s 2nd Law)

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Ⅰ. 서론(목적)

일차원 운동에서의 뉴턴 제2법칙(힘과 가속도와의 관계)을 실험을 통해 확인한다.

Ⅱ. 이론적 배경

1. 뉴턴의 제2법칙 (Newton’s 2nd Law, 가속도 법칙)

뉴턴의 제2법칙은 가속도 법칙이라고도 부르며 다음과 같다.

뉴턴의 제 2법칙(가속도 법칙)

수평면 위의 차와 무게추를 연결하여 무게추를 바닥으로 늘어뜨리는 다음 그림과 같은 상황을 생각해 볼 수 있다. 도르래의 무게가 무시할 수 있을 만큼 작으며 수평면과 차와의 마찰도 없다고 가정한다. 카트 위에 올라가는 무게추의 질량을 m1, 카트의 무게를 M, 실로 연결하는 무게추의 질량을 m2라고 한다.

무게추를 연결한 카트

카트와 무게추를 연결한 실에 걸리는 장력을 T라고 하였을 때, 뉴턴의 운동 방정식을 세울 수 있다. 도르래의 무게가 무시할 수 있을 만큼 작으므로 회전 관성을 무시할 수 있어 두 물체에 걸리는 장력은 T 로 동일하다고 말할 수 있다. 첫 번째로 수평면 위의 카트에 대한 운동 방정식은 다음과 같다.

카트에 대한 운동방정식

수평면에 수직한 방향으로 운동하는 무게추에 대한 운동 방정식은 다음과 같다.

무게추에 대한 운동방정식

식 (3)과 식 (4)를 합하면,

전체 가속도 식

Ⅲ. 실험 방법

1. 실험 도구

위치 센서와 힘 센서가 탑재된 스마트 카, 실, 후크, 무게추 걸이, 무게추, 스마트카용 레일, 고무 밴드

2. 실험 방법

(1) 스마트 카에 후크를 걸어 무게추를 연결할 수 있도록 한다.

(2) 스마트카용 레일을 설치하고 스마트카가 움직이지 않도록 레일의 각도를 조절한다.

(3) 스마트카가 운동하는 방향에 고무 밴드 등으로 완충 장치를 만든다.

(4) 후크에 실을 연결하여 무게추를 단 무게추 걸이를 걸어준다.

(5) 실험 과정을 모니터링하면서 스마트카의 위치와 걸리는 힘을 측정하기 위하여 카메라를 설치한다.

(6) 프로그램에서 데이터 측정을 시작하고 스마트 카를 놓아 실험을 진행한다.

(7) 스마트카 위의 무게추, 무게추 걸이에 걸어준 무게추를 조절하면서 실험을 반복한다.

(8) 분석하고자 하는 데이터의 범위를 지정하여 힘과 가속도를 기록하여 정리한다.

Ⅳ. 결과 분석 방법

m1와 m2, 각각에 대한 시간에 따른 위치 그래프, 시간에 따른 힘 그래프를 작성하여 힘이 첫 번째로 급격히 변하여 일정해지고 위치가 이차식 그래프의 형태를 나타내는 부분을 분석해야 한다. 이 구간에서 시간에 따른 위치 그래프의 이차식 추세선을 그려 그 값을 정리한다.

이 실험에서 스마트 카는 등가속도 운동하므로 식 (7), (8)을 이용하면, y=Ax^2+Bx+C에서 2A가 물체의 가속도에 해당한다.

그래프상에서 첫 번째로 급격히 변하여 일정해지는 구간의 값을 평균하여서 스마트카에 걸린 힘을 알 수 있다.

스마트카의 힘 센서를 통해 측정한 F는 이론적으로 실에 걸린 장력 T와 동일하다. 이 장력은 m2의 질량에 따라 변한다. 이 동일한 경우 스마트카의 전체 질량인 m1+M도 동일하므로, 각각의 m2에 대한 a, F를 이용해 a-F그래프를 작성할 수 있다. 다음의 식을 통해 그래프를 작성한다.

a-F 그래프를 통해 F는 a와 비례관계를 가지고, 질량과 a는 반비례관계를 가짐을 알 수 있다.

이 실험에서는 마찰력에 대해 고려하지 않았지만, 마찰력이 고려한다고 가정하고 결과를 따로 분석하는 것도 좋다.

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[논문]MBL을 이용한 뉴턴 운동 제 2법칙 실험의 세 가지 형태 비교

초록

▼

이 연구의 목적은 MBL을 이용한 뉴턴 운동 제 2법칙의 대표적인 실험형태를 선정하여 실험시간, 실험오차 등 실험과 관련된 다양한 조건들을 찾아 비교해 보고, 최적의 실험을 선택하여 이의 현장 적용 가능성을 탐색하는 것이다. 뉴턴 운동 제 2법칙과 관련해 선정한 세 가지 대표적인 실험형태는 손실험(수레를 손으로 힘을 작용하는 실험), 용수철실험(용수철의 연직방향 단진동 운동을 이용한 실험), 추실험(추의 무게를 이용해 수레를 움직이는 실험)이다. 세 가지 실험의 실험조건과 방법에 따른 오차, 실험시간, 설치의 편리성 등을 비교해 보…

이 연구의 목적은 MBL을 이용한 뉴턴 운동 제 2법칙의 대표적인 실험형태를 선정하여 실험시간, 실험오차 등 실험과 관련된 다양한 조건들을 찾아 비교해 보고, 최적의 실험을 선택하여 이의 현장 적용 가능성을 탐색하는 것이다. 뉴턴 운동 제 2법칙과 관련해 선정한 세 가지 대표적인 실험형태는 손실험(수레를 손으로 힘을 작용하는 실험), 용수철실험(용수철의 연직방향 단진동 운동을 이용한 실험), 추실험(추의 무게를 이용해 수레를 움직이는 실험)이다. 세 가지 실험의 실험조건과 방법에 따른 오차, 실험시간, 설치의 편리성 등을 비교해 보았다. 그 결과 실험세팅의 편리함, 실험시간의 효율성, 데이터의 정확성(평균오차 2%이내), 관련 개념의 난이도 등을 고려할 때 손실험이 MBL을 이용한 뉴턴 운동 제 2법칙 실험으로 적당한 것으로 생각되었다. 선택한 손실험이 숙련도와 무관하게 동일한 결과를 보이는지 확인하기 위해 예비교사 및 현직교사들에게 실험을 수행하도록 요구하였다. 그리고 실험의 고등학교 적용 가능성을 확인하고 실험을 개선하기 위해 설문을 실시하였다. 5분여 정도의 연습만으로도 연구자와 비슷한 실험결과가 나오는 것을 볼 때 손실험이 실험자의 숙련도와 상관없다는 것을 알 수 있었다. 그리고 설문 결과 대부분의 질문에서 긍정적인 반응을 보였다. 특히, 실험장치의 편리성, 측정방법의 타당성, 실험의 여건이 충분히 갖추어졌을 때 손실험을 고등학교 시범실험으로서 선택하겠다는 질문에 긍정적 응답이 매우 우세하였다. 이를 통해 손실험이 뉴턴 운동 제 2법칙실험으로써 학교현장에서의 적용가능성을 확인하였다.

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[대학 물리학1]뉴턴의 제 2법칙 실험(북스힐, 고찰 및 검토, 데이터 분석)

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[일반물리학실험 #02] 뉴턴 제2법칙 (Newton’s 2nd Law)

뉴턴 법칙 실험

[논문]MBL을 이용한 뉴턴 운동 제 2법칙 실험의 세 가지 형태 비교

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대학물리실험 – 뉴턴의 제2법칙

[뉴턴의 법칙] 일반 물리학 실험1 레포트 레포트

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