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동아출판
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2020 동아출판 강옥기 수학교과서 중2 답지 정답
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동아 중2수학교과서 – YES24
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● 생각 열기 활동1 점 Q 활동2 모범 예시 sABC A P QR B C 의 각 변의 수직이등분선을 그으면 한 점 Q에서 만나고, 이 점에서 세 점 A, B, C에 이르는 거리는 모두 같다. 문제 1⑵ 30! 문제 2●스스로 해결하기 1 ⑴ 외접, 외접원 ⑵ 외심 2 ⑴ 35! ⑵ 35! 3 10`cm 4 8`cm 5 12`cm 6 직각삼각형의 외심은 빗변의 중점이므로 y`➊ 오른쪽 그림과 같이 sABC O A B24`cm 10`cm 26`cm 의 외심을 O라고 하면 OAZ =OBZ=OCZ= 1ABZ =13{cm} y`➋ 이때 OAZ는 sABC의 외접원의 반지름의 길이이므로 구하는 외접원의 넓이는 p\13@=169p{cm@} y`➌ 채점 기준 배점 비율 ➊ 직각삼각형의 외심의 위치 알기 40`% ➋ 외접원의 반지름의 길이 구하기 40`% ➌ 외접원의 넓이 구하기 20`% 삼각형의 내심 P. 178● 생각 열기 활동1 점 P 활동2 모범 예시 sABC의 세 내각의 이 A B C R Q P 등분선을 그으면 한 점 P 에서 만나고, 이 점에서 삼각형의 세 변 AB, BC, CA에 이르는 거리는 모 두 같다. 문제sAID+sAIF, sBID+sBIE, sCIE+sCIF 문제⑵ CIBC+CICB=180!-130!=50!이고 CB=2CIBC, CC=2CICB이므로 CB+CC=2{CIBC+CICB}=2\50!=100! 따라서 Cx=180!-100!=80!이다. 문제 3생각을 나누는 의사소통 모범 예시 정삼각형은 이등변삼각 형이므로 꼭지각의 이등분선은 밑변 을 수직이등분한다. 즉, 정삼각형의 내각의 이등분선은 그 대변의 수직이 등분선과 일치하므로 정삼각형의 내 심과 외심은 일치한다.
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평행사변형이 되는 조건 P. 187
6.6
2
2
A
D
● 생각 열기 활동 1 ABZ=CDZ, BCZ=DXAZ 활동 2 엇각의 크기가 각각 같으므로 ABZ|CDZ, AXDZ|BCZ 문제 1sOAD와 sOCB에서 OXAZ=OCZ yy ① ODZ=OBZ yy ② CAOD=CCOB (맞꼭지각) yy ③ ①, ②, ③에 의해 두 대응변의 길이가 각각 같고, 그 끼인 각의 크기가 같으므로 sOAD+sOCB이다. 따라서 COAD=COCB, 즉 엇각의 크기가 같으므로 ADZ|BCZ이다. yy ④ 같은 방법으로 sOAB와 sOCD에서 COAB=COCD, 즉 엇각의 크기가 같으므로 ABZ|DCZ이다. yy ⑤ 따라서 ④, ⑤에 의해 fABCD는 평행사변형이다. 문제 2 오른쪽 그림과 같이 대각 A B C D 선 AC를 그으면 sABC와 sCDA에서 CBCA=CDAC (엇각) yy ① BCZ=DXAZ yy ② ACZ는 공통인 변 yy ③ ①, ②, ③에 의해 두 대응변의 길이가 각각 같고, 그 끼인 각의 크기가 같으므로 sABC+sCDA이다. 따라서 CBAC=CDCA, 즉 엇각의 크기가 같으므로 ABZ|CDZ이다. 그러므로 fABCD는 두 쌍의 대변이 각각 평행하므로 평행사변형이다. 문제 3 ⑴ 두 쌍의 대각의 크기가 각각 같으므로 평행사 변형이다. ⑵ 두 대각선이 서로 다른 것을 이등분하므로 평행사변형 이다. ⑶ 한 쌍의 대변이 평행하고, 그 길이가 같으므로 평행사 변형이다. 문제 4 ⑴, ⑵, ⑶ 문제 5 ABZ|DCZ이므로 AXMZ|NCZ yy ① ABZ=DCZ이므로 AXMZ= 1ABZ= 1DCZ=NXCZ yy ② ①, ②에 의해 fAMCN은 한 쌍의 대변이 평행하고, 그 길이가 같으므로 평행사변형이다. 생각을 나누는 의사소통 모범 예시 fABCD는 ADZ|BCZ이므로 과 같 이 ADZ=BCZ이면 한 쌍의 대변이 평행하고, 그 길이가 같 으므로 평행사변형이 된다. 또한, 와 같이 ABZ|DCZ이면 두 쌍의 대변이 각 각 평행하므로 fABCD는 평행사변형이 된다. A B C D A B C D ●스스로 해결하기 1 ⑴ 평행 ⑵ 대변 ⑶ 대각 ⑷ 이등분 ⑸ 평행, 길이 2 ⑴ 두 쌍의 대변의 길이가 각각 같다. ⑵ 두 쌍의 대각의 크기가 각각 같다. ⑶ 두 대각선이 서로 다른 것을 이등분한다. ⑷ 한 쌍의 대변이 평행하고, 그 길이가 같다. 3 ⑴, ⑵ 4 x=110, y=5 5 Cx=115!, Cy=65! 6B C A D B C A D B C 7 평행사변형 ABCD에서 AOZ=COZ yy ① BOZ=DOZ이고 BEZ=DFZ이므로 EOZ=BOZ-BEZ=DOZ-DFZ=FOZ yy ② ①, ②에 의해 두 대각선이 서로 다른 것을 이등분하므 로 fAECF는 평행사변형이다. y`➊ AFZ|ECZ이므로 CFAC=CECA=30! AEZ|FCZ이므로 CFCA=CEAC=35! 따라서 sACF에서 CAFC=180!-{30!+35!}=115! y`➋ 채점 기준 배점 비율 ➊ fAECF가 평행사변형임을 알기 50`% ➋ CAFC의 크기 구하기 50`% ●모범 예시 직사각형 모양의 자를 이용하여 한 쌍의 평행 선을 긋고 직사각형 모양의 자를 기울여 평행사변형 ABCD를 만들 수 있다.
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