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도르래 힘 계산

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움직 도르래를 수학적으로 이해하기

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일의 원리(3)_도르래 :: SEG – Sound Expert Group

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• Most searched keywords: Whether you are looking for 일의 원리(3)_도르래 :: SEG – Sound Expert Group 그러므로 W = 2Ta = 3Tb = 4Tc = 5Td = 6Te 가 성립함으로 각 경우의 당기는 힘 f를 쉽게 계산할 수 있다. [그림3] 정약용의 거중기 도면과 제작모형. [ …  일의 원리, 즉 도구의 원리를 살펴보고 있다. 이미 빗면(일의 원리(1)_빗면)과 지레(일의 원리(2)_지렛대)에 대하여 살펴보았고, 여기서는 일의 원리의 세 번째 예가 되는 도르래(Pulley)에 대하여 살펴본다.  ..
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조선시대 과학의 순교자 : 시대를 앞선 통찰로 불운하게 생을 마감했던 우리 과학자들 – 이종호 – Google Sách

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• Most searched keywords: Whether you are looking for 조선시대 과학의 순교자 : 시대를 앞선 통찰로 불운하게 생을 마감했던 우리 과학자들 – 이종호 – Google Sách Updating  ★★★ 경기도 출판콘텐츠 제작지원사업 선정작! ★★★조선시대 과학의 순교자는 우리나라 역사상 중요한 업적을 남겼으면서도 불운하게 생을 마감해야 했던 조선시대 과학자들의 삶과 그들의 과학적 성취를 다룬 책이다. 많은 사람들이 “조선시대에 정말로 과학자가 있었느냐?”고 반문한다. 그 이유는 조선시대에는 과학과 동떨어져 살았다고 생각하기 때문이다.다행히도 국립과천과학관 ‘과학기술인 명예의 전당’에는 2018년 현재 33명의 과학자가 선정되어 있는데 그 중에는 장영실, 허준, 홍대용, 정약전, 김정호 등 조선시대 인물이 상당수 포함되어 있다. 그들 자신은 ‘과학’이라는 단어를 모르고 살았겠지만 그들은 분명 탁월한 과학자로 인정받고 있는 것이다.  
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도르래와 거중기의 원리 & 힘구하는 공식

1. 도르래의 종류 1) 고정/움직 도르래

기능면에서 분류하면 도르래를 고정시킨 고정도르래 와 줄이나 체인과 함께 도르래도 움직이는 움직도르래 로 나눌 수 있다.

고정도르래는 우물의 두레박 등에서 볼 수 있듯이 도르래에 걸친 줄의 한쪽을 당겨서 줄의 다른 쪽에 걸려 있는 하중을 끌어올리거나 끌어 당길 때 사용됨.

즉, 힘이 적게 드는 쪽으로 힘의 방향을 바꿀때 사용된다.

이론상 하중과 같은 크기의 힘이 필요하며, 힘의 효과를 크게 하는 작용은 없다.

그러나 위로 당기는 것보다 고정도로래를 이용해 아래로 당기는 것이 힘이 조금 적게 느껴지는 이유는 체중이 실리기 때문이다.

여러개 다는 것은 효과가 없다.

이에 비해 움직도르래는 도르래에 건 줄이 양쪽에서 하중을 지탱하게 되므로, 하중을 지탱하려면 하중과 도르래의 무게를 합한 힘의 반이면 된다. 그러나 이 도르래로는 힘의 방향을 바꿀 수 없으며, 하중이 이동하는 거리는 끌어 당긴 줄 길이의 반밖에 되지 않는다. 따라서 움직도르래는 줄을 보통보다 길게 끄는 대신 힘의 효과를 크게 한다.

2) 복합/조합 도르래

고정도르래 와 움직도르래 를 적당히 조합하면 힘이 걸리는 방향을 바꿈과 동시에 힘의 효과를 확대할 수 있다. 이와 같이 고정도르래와 움직도르래를 조합한 도르래를 복합도르래 (조합도르래)라고 한다. 이 경우 힘 효과의 확대율은 움직도르래의 수에 비례한다.

3) 차동 도르래

지름이 다소 다른 고정도르래 A, B를 같은 축 위에 놓고, 줄을 도르래 A에서 움직도르래 C에 걸고 다시 그것을 다른 고정도르래 B에 건 것을 차동( 差 動 )도르래라고 한다. 줄을 F 방향으로 당기면 고정도르래 B는 하중 M 을 달아맨 움직도르래 C를 감아올리고, 고정도르래 A는 반대로 줄을 풀어주기 때문에 양쪽 길이의 차이만큼 하중이 감겨 올라가 힘의 효과는 대단히 커진다.

이 경우 실제드는 힘(하중과 평형을 이루는 힘)은

F = ( (R 1 －R 2 ) / 2R 1 ) x M

R 1: 고정도르래 B의 지름

R 2: 고정도르래 A의 지름

2개의 고정도르래 A, B의 지름차가 작을수록 힘의 이용이 크다. 체인블록은 이것을 이용한 것이다.

참고) 네이버백과사전에 있는 차동도르래 공식은 틀린 것입니다. 위의 공식이 맞음.

응용

2. 끌어 당길 때 드는 힘을 구하는 공식

1) 당긴줄길이(이동거리) : 복합도르래 = 높이 x 2n, 조합도르래 = 높이 x 2n

2) 일량 : W = F x S = 힘 x 이동거리

3) 도르래를 사용할 때 드는 힘:

F = W / S = 일량 / 총당긴줄길이

F = M / S = 무게 / 물체를1m위로올릴때당긴줄길이 <-- (1m 올릴때 W(일량) = = M(무게)) 4) 도르래를 사용하지 않고, 위로 들어올리 때 힘 F = M x g = 무게 x 중력가속도 = M x 1 = M <-- (위로들어올릴때: g = 1, 낙화때: g = 9.8) 참고) 1) 거중기에서 힘은 거중기의 줄을 끌어 당길 때 실제로 느껴지는 무게라고 생각히시면됩니다. 계산시 물체를 1m 위로 올릴 때, 일량과 무게가 같으므로 이 경우를 계산하면 간단하다. 복합도르래 예를 들면 F = W / S = W / (높이 x 2n) 인데, 물체를 1m 위로 올릴때 W(일량) = = M(무게) 과 같으므로 F = M / S = M / (1 x 2n) = M / 2n 이 됩니다. 2) 무게 = 물체 무게 + 움직도르래와 그 밑에 매달린장비 무게 3) 도르래 저항값은 무시하기로 한다. 예) 거중기의 움직도르래수가 3개이고, 100kg 돌을 위로 올릴 때 힘 (움직도르래와 그밑에 매달린장비 무게 = 4kg 이라고 가정) 돌을 1m 위로 올릴 때 계산하면 됨 1) 복합도르래 힘 : F = M / (2 x n) = 104kg / (2 x 3) = 17.3kg 당긴줄길이 : S = 높이 x 2 x n = 1m x 2 x 3 = 6m 일량 : W = F x S = 17.3kg x 6m = 104 2) 조합도르래 힘 : F = M / 2n = 104kg / (23) = 13kg 당긴줄길이 : S = 높이 x 2n = 1m x 23 = 8m 일량 : W = F x S = 13kg x 8m = 104 3) 고정도르래 또는 도르래 없을 경우 힘 : F = M = 104kg 일량 : W = F x S = 104kg x 1m = 104 정리) 고정도르래 만으로 여러 개 조합하여도 끌어 당길 때 드는 힘에는 효과가 없 으므로, 반드시 위 아래로 움직일 수 있는 움직도르래와 함께 사용하여야 한다. 움직도르래 수가 많을수록 힘은 적게 든다 . 전체 일량은 같아야 하므로, 복합/조합도르래는 움직도르래 수에 비례하여 물체를 1m 위로 올릴 때, 당겨진 줄 길이가 2n , 2n 으로 많으나 그에 반비례하여 힘은 1/2n 또는 1/2n 적게 든다. 도르래 사용시 힘을 간단하게 계산하는 법: F = 무게 / 물체를1m위로올릴때당긴줄길이 복합/조합도르래 중에서 움직도르래 수가 같을 때, 조합도르래가 힘이 적게 들지만, 움직도르래 중 가장 위의 것이 (물체가 이동한 높이 x 2n-1) 만큼 위로 많이 올라가는 단점이 있으므로, 실 생활에는 물체의 이동한 높이와 움직도르래가 이동한 높이가 같은 복합도르래 종류가 많이 사용된다 . 3. 옛날에 사용한 정약용 거중기 [정약용 거중기 실물1] [정약용 거중기 실물2] 큰 건축공사에서 무거운 물건을 들어올리는데 쓰였던 재래식 기계이다. 거중기 밑에 들어올리려는 물체를 매달고 고정도르래 4개와 아래 움직도르래 4개 -> 좌우의 양쪽 큰 도르래 -> 고정도르래(녹로)의 틀에 감아 돌려서 들어올리게 되어 있습니다.

거중기는 이 고정도르래와 움직 도르래를 이용해서 물체 무게의 1/8 의 힘으로 들 수 있다.

F = M / (2×4) = M / 8

즉, 수원성을 쌓을 때 좌우에 각각 15명의 남자들이 1만 2천근(7.2톤)의 무게를 들어올릴 수 있어서 한 사람이 4백근(240kg) 의 무게를 들어올릴 수 있다고 한다.

– 정약용(丁若鏞)의 기중도설 –

밑에 움직도르래를 몇 개 더 달았으면 힘이 덜 들었을 것입니다.

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참고)

이글을 앞 전에 집짓기 게시판에 올렸을 때 구들장이님 코멘트 글 :

좋은 정보입니다

2명이 겨우 들수있는 돌을 이 거중기를 이용하면 한 손으로 쉽게 올릴 수 있고

돌을 내릴 때는 손가락2개로 잡아도 내려가지 않을 정도로 가볍습니다

사진은 구들교육 돌벽집짓기 실습 때 찍은 겁니다

원리 > 도르래의 종류와 도르래의 원리

여러 개의 도르래를 연결한 복합도르래를 이용하여 물체를 들어 올릴 때 힘의 변화를 비교해 보면 그림과 같다. 같은 개수의 움직도르래를 사용하여도 연결하는 방식에 따라 힘의 효과는 달라진다. (가), (나) 와 같은 연결방식이 (다),(라)와 같은 연결방식보다 힘의 효과는 더 크다. 왜냐하면 (가), (나) 는 각 도르래에 걸리는 힘이 무게의 (1/2)n=움직도르래의 개수 으로 감소하지만 (다) (라)는 물체를 지탱하는 전체 줄의 수만큼 힘이 줄어들기 때문이다. (다)와 같은 연결방법은 (마)와 같이 변형할 수 있다. 이처럼 균형과 힘의 효과를 고려하여 적절한 응용이 가능하며 거중기는 (라)와 같은 방법을 응용하였다.

위대한 건축물과 같은 세계적인 문화유산이나 타워 크레인과 같은 기계는 이러한 도르래의 원리를 적절히 응용한 결과물이라 할 수 있으며 도구를 사용하는 인간은 자신의 한계를 극복하고 지속적으로 중력에 반하면서 더욱 거대한 건축물과 편한 도구를 개발하기 위해 노력하고 있지만 결국 가장 기본이 되는 원리는 서로 공유하고 있다고 할 수 있다. [네이버캐스트]

도르래 시스템을 계산하는 방법 💫 과학 인기있는 멀티미디어 포털. 2022

뉴턴의 운동 법칙을 적용하여 도르래 시스템의 힘과 작용을 계산할 수 있습니다. 두 번째 법칙은 힘과 가속으로 작동합니다. 세 번째 법칙은 힘의 방향과 인장력이 중력의 균형을 어떻게 조절 하는지를 나타냅니다.

풀리 : 기복

도르래는 장착 된 회전 바퀴로, 밧줄, 벨트 또는 체인이 달린 만곡 형 볼록 림을 사용하여 휠의 림을 따라 움직여 당기는 힘의 방향을 변경합니다. 자동차 엔진 및 엘리베이터와 같은 무거운 물체를 이동하는 데 필요한 노력을 수정하거나 줄입니다. 기본 도르래 시스템은 한쪽 끝에 연결된 물체를 가지고있는 반면, 사람의 근육이나 모터와 같은 제어력은 다른 쪽 끝에서 당겨집니다. 앳 우드 풀리 시스템은 풀리 로프의 양쪽 끝이 물체에 연결되어 있습니다. 두 개체의 무게가 같으면 풀리가 움직이지 않습니다. 그러나 양쪽에있는 작은 잡아 당김은 한 방향으로 또는 다른 방향으로 움직일 것입니다. 하중이 다를 경우 무거운 하중이 가속되면서 무거운 하중이 가속됩니다.

기본 도르래 시스템

뉴턴의 두 번째 법칙, F (힘) = M (질량) × A (가속도)는 도르래가 마찰이 없다고 가정하고 도르래의 질량을 무시합니다. 뉴튼의 세 번째 법칙은 모든 작용에 대해 동등하고 반대되는 반응이 있기 때문에 시스템 F의 전체 힘은 로프에서의 힘 또는 하중에서 당기는 T (장력) + G (중력)와 같다고 말합니다. 기본 도르래 시스템에서 질량보다 큰 힘을 가하면 질량이 가속되어 F가 음수가됩니다. 질량이 가속되면 F는 양의 값을 갖습니다.

다음 방정식을 사용하여 로프의 장력을 계산하십시오. T = M x A 예 : 2m / s²로 가속하는 9g의 부착 질량을 가진 기본 풀리 시스템에서 T를 찾으려면 T = 9g x 2m / s² = 18gm / s² 또는 18N (뉴턴).

다음 공식을 사용하여 기본 풀리 시스템에서 중력에 의한 힘을 계산하십시오. G = M x n (중력 가속도). 중력 가속도는 9.8 m / s²와 같은 상수입니다. 질량 M = 9g이므로 G = 9g x 9.8m / s² = 88.2gm / s² 또는 88.2 뉴턴.

방금 계산 한 장력과 중력을 원래 방정식에 삽입하십시오 : -F = T + G = 18N + 88.2N = 106.2N. 도르래 시스템의 객체가 위쪽으로 가속하기 때문에 힘이 부정적입니다. 힘에서의 음수는 해로 옮겨져 F = -106.2N이됩니다.

Atwood 도르래 시스템

풀리가 마찰 또는 질량을 갖지 않는다고 가정하면 방정식 F (1) = T (1) – G (1) 및 F (2) = -T (2) + G (2) 또한 질량 2가 질량 1보다 큰 것으로 가정합니다. 그렇지 않으면 방정식을 전환하십시오.

T (1) = M (1) x A (1) 및 T (2) = M (2) x A (2)를 풀기 위해 계산기를 사용하여 도르래 시스템의 양 측면의 장력을 계산합니다. 예를 들어, 첫 번째 물체의 질량은 3g이고, 두 번째 물체의 질량은 6g이며, 로프의 양쪽면의 가속도는 6.6m / s²입니다. 이 경우 T (1) = 3g x 6.6m / s² = 19.8N이고 T (2) = 6g x 6.6m / s² = 39.6N입니다.

기본 풀리 시스템에서 중력에 의한 힘을 다음 방정식을 사용하여 계산하십시오. G (1) = M (1) x n 및 G (2) = M (2) x n. 중력 가속도 n은 9.8 m / s²와 같은 상수입니다. 제 1 질량 M (1) = 3g 및 제 2 질량 M (2) = 6g 인 경우, G (1) = 3g × 9.8m / s² = 29.4N 및 G (2) = 6g × 9.8m / 엔.

이전에 두 물체 모두에 대해 계산 된 긴장과 중력을 원래 방정식에 삽입하십시오. F (2) = -T (2) + G (2) = -9.6N에 대해, F (1) = T -39.6N + 58.8N = 19.2N. 제 2 물체의 힘이 제 1 물체보다 크고 제 1 물체의 힘이 음수라는 사실은 제 1 물체가 위쪽으로 가속하는 반면 제 2 물체는 아래쪽으로 움직이는 것을 나타낸다.

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