Top 43 중학교 1 학년 1 학기 수학 All Answers

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[개념 정리] 중1 수학 (상) 1단원. 소인수분해 – [진격의홍쌤]

중1 수학 목차 – 수학방

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중1 수학 목차

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중1 수학 목차 알아보고 공부 시작해봐요

중1 수학 목차

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수학 교과서 차례 순서 목차

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중학교 1학년 1학기 수학 교과서 목차 (최신판)

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안녕하세요, 학습지제작소입니다.

오늘은 중학교 1학년 1학기 수학 목차를 포스팅하려고 합니다.

학습지제작소는 수학 교과서 내에 있는 개념을 설명하고, 관련 연산문제를 제공하는 사이트다보니,

학년별 교과서 목차와 내용 요소를 신경 쓸 수밖에 없는데요,

중학교 수학 범위도 연재하고 있다보니, 중학교 수학 목차도 대강 설명드릴 필요가 있다고 생각했습니다.

쉽고 자세하게 안내해드리겠습니다.

사진 출처 : pexels.com

| 이전 교육과정과 현 교육과정의 달라진 점?

현재 교육과정은 2015 개정 교육과정으로, 이름에서 아실 수 있듯이 2015년에 개정된 교육과정입니다. 그 이전 교육과정은 2009 개정 교육과정이었고요. 아직 수학 과목에서 2009 개정 교육과정과 2015 개정 교육과정의 달라진 점을 헷갈리시는 분들이 많아 간략하게 요점만 이야기해보겠습니다. 중학교 수학 포스팅인만큼 중학교 수학에 집중하여 이야기해보겠습니다.

첫째, 줄기와 잎 그림이 중학교로 올라왔습니다.

원래 줄기와 잎 그림은 초등학교 고학년 수학의 한 단원이었으나, 통계(자료와 가능성 영역)의 범위를 줄임에 따라 줄기와 잎 그림이 중학교 수학으로 편성되었습니다.

둘째, 정비례와 반비례가 중학교로 올라왔습니다.

정비례와 반비례 또한 초등학교에서 배웠으나, 중학교로 올라와 좌표평면과 함께 배웁니다.

셋째, 아르, 헥타르 단위가 사라졌습니다.

이전 교육과정에서는 아르(a)와 헥타르(ha)라는 단위를 넓이의 단위로 사용했지만, 현 교육과정에서는 제곱미터, 제곱킬로미터 등 표준 단위만을 사용합니다. 따라서 응용 문제에서 넓이를 구하더라도 단위로 아르와 헥타르는 지양하겠죠?

넷째, 피타고라스의 정리가 중학교 3학년에서 중학교 2학년으로 내려왔습니다.(교과서 해당)

직각삼각형의 세 변에 길이에 대한 성질이죠. 대부분의 경우 빗변의 길이에 근호가 씌워져 근호를 배운 후 피타고라스를 배웠지만, 현 교과서에서는 중학교 2학년에 가르칩니다. 엄밀히 말해서 현 교육과정은 배워야 할 내용을 중학교 3년을 통틀어 성취기준의 형태로 제공하기 때문에 중3에서 중2로 이동했다고 해서 교육과정이 변동했다고 보기는 어렵습니다. 하지만, 수학 교과서는 출판사에 관계없이 목차가 거의 같기 때문에 셋째 항목으로 소개했습니다.

| 중학교 1학년 1학기 수학 목차

이제 중학교 1학년 1학기 수학을 본격적으로 알아봅시다.

| 1. 소인수분해

1단원 소인수분해는 자연수에 대한 생각을 넓히는 단원입니다. 자연수를 소수와 합성수로 분류하게 되는데요, 여기서 자연수중에 소수끼리의 곱으로 나타내는 수가 있는가 하면, 그 자체가 소수인 경우도 있음을 알게됩니다. 마치 피자빵과 식빵의 관계처럼요. 그리고 같은 수가 여러번 곱해지면 거듭제곱꼴로 표현함으로써 간추리게 됩니다. 소수와 거듭제곱을 배우게 되면, 두 표현을 사용해 모든 자연수를 소수로 분해하여 표현하는데요, 이를 소인수분해라고 합니다. 소인수분해는 자연수를 분석하는데 도움을 주는데요, 자연수의 약수의 개수나 약수의 합, 등을 구할 수 있죠. 자연수가 두 가지 이상이라면 공약수나 공배수를 구할수도 있습니다. 이처럼 소인수분해 단원은 자연수를 간단히 나타냄으로써 앞으로 수학을 공부하는데 상당히 도움을 줄 것입니다.

| 2. 정수와 유리수

1단원은 자연수 자체에 대한 분석이었다면, 2단원 정수와 유리수 단원은 자연수에서 수의 범위를 넓히는 단원입니다. 그 초석으로 양수와 음수를 공부합니다. 수직선으로 나타냈을 때 0을 기준으로 왼쪽에 있는 수들이 존재하고, 이들을 음수가 부르죠. 그 다음 자연수와 0, 음의 정수를 모아 정수라는 수의 모임이라고 부름을 배웁니다. 나아가, 분자와 분모가 각각 정수로 놓을 수 있는 모든 수를 유리수라 부름을 배우죠. (분모는 0이 될 수는 없지만) 절댓값은 어떤 유리수에 대하여 0으로부터 떨어진 거리를 의미한다는 것도 배웁니다. 이와 같이 유리수의 범위까지 공부하게 되면, 유리수끼리 크기를 비교하거나, 연산하여 값을 구하는 활동을 합니다. 혼합계산 순서도 알아야하면서 분자와 분모, 부호까지 신경을 써야 해 많이 어려워하는 단원입니다.

| 3. 문자와 식

문자와 식 단원부터는 중/고등수학에서 빠질 수 없는 문자를 배우게 되는데요, 문자를 표현할때부터는 곱셈/나눗셈 기호를 생략해 표현하기 때문에 곱셈/나눗셈 기호의 생략을 함께 배웁니다. 문자를 간단히 표현해본 후에는 문자의 값을 주고, 식의 값을 구하는 활동을 하게 됩니다. 문자에 대한 대략적인 이해를 하고 난 후, 항의 의미를 공부하고 단항식과 다항식의 차이를 배웁니다. 또한 각 항에 곱해진 문자의 최대 수가 1인 식을 일차식임을 알게 되고, 일차식을 더하거나 나누는 등 여러 연산을 하게 됩니다. 식을 연산할 수 있게 된 후, 일차방정식을 본격적으로 배웁니다. 방정식이 무엇이고, 해를 어떻게 구하는지 배우며, 미지수로 문제를 설정하면 역으로 미지수의 값을 구할 수 있음을 알게 됩니다.

| 4. 좌표평면과 그래프

4단원은 좌표평면과 그래프로, 수직선에서 나아가 두 개의 축으로 좌표를 나타낼 수 있음을 배웁니다. 이를 좌표평면이라 부르며, 좌표평면의 구성성분(x축, y축, 원점, 사분면)을 공부합니다. 이를 바탕으로 좌표평면을 이용해 그래프를 해석해보는 활동을 합니다. 그 다음 정비례와 반비례를 공부합니다. 정비례와 반비례를 표와 그래프로 나타내면서 함수의 기초를 다집니다.

지금까지 중학교 1학년 1학기 수학 목차와 학습요소에 대해 포스팅해보았는데요, 도움이 되셨나요?

아래 링크는 현재까지 연재하고 있는 교과서 개념과 연습문제(학습지)로

공부하거나 가르치실 때 참고하시면 좋겠습니다.

이만 포스팅을 마치겠습니다.

감사합니다!

(구독과 댓글은 제게 힘이 됩니다.)

1. 소인수분해

▶ [2019TS M1-01] 소인수분해 > 소인수분해 1

▶ [2019TS M1-02] 소인수분해 > 소인수분해 2

▶ [2019TS M1-03] 소인수분해 > 소인수분해 3

▶ [2019TS M1-04] 소인수분해 > 자연수의 약수의 개수 구하기

▶ [2019TS M1-05] 소인수분해 > 최대 공약수와 최소공배수 구하기

▶ [2020SP M1-01] 소인수분해

2. 정수와 유리수

▶ [2019TS M1-06] 정수와 유리수 > 정수의 덧셈과 뺄셈

▶ [2019TS M1-07] 정수와 유리수 > 정수의 곱셈과 나눗셈

▶ [2019TS M1-08] 정수와 유리수 > 정수의 사칙연산

▶ [2019TS M1-09] 정수와 유리수 > 유리수의 덧셈과 뺄셈

▶ [2019TS M1-10] 정수와 유리수 > 유리수의 곱셈과 나눗셈

▶ [2019TS M1-11] 정수와 유리수 > (절댓값이 포함된) 유리수의 사칙연산

3. 문자와 식

▶ [2020SP M1-02] 문자와 식 > 일차방정식 (1) – 간단한 일차방정식, 소괄호가 있는 일차방정식

▶ [2020SP M1-03] 문자와 식 > 일차방정식 (2) – 중괄호가 있는 일차방정식

더보기 #태그 : 중학교 1학년 수학, 중1 수학, 중1 수학 목차, 중학교 1학년 목차, 소인수분해, 정수와 유리수, 문자와 식, 좌표평면과 그래프, 중1 수학 연산 문제, 중1 수학 학습지, 중1 수학 연습문제

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– 본 저작물(문제 및 그림)은 학습지 제작소에 있으며, 비상업적, 상업적 이용이 가능합니다.

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중1 수학 목차 알아보고 공부 시작해봐요

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중1 수학 목차

오늘은 중1 수학 목차를 알아보도록 할게요.

내가 어떤 내용을 공부하게 되는지 목차를 보고 시작하는 것이 공부에 도움이 되는데요.

1학기와 2학기 내용으로 나누어 알아보려고 합니다.

보통 1학기에는 대수(방정식, 함수 등) 내용이 나오고, 2학기에는 기하(도형) 내용을 배우고 있어요.

중1 수학 1학기 목차

1. 소인수분해

중학교 1학년 처음 들어가서 배우는 수학 내용은 바로 소인수분해입니다.

우리가 초등학교 때 배웠던 수는 자연수입니다. 이 자연수는 크게 1, 소수, 합성수로 나뉘는데요.

소인수분해를 통하여 합성수를 소수의 곱으로 나타낼 수 있는 방법을 배우게 되죠.

이것을 이용해서 약수와 약수의 갯수를 구하고, 최대공약수와 최소공배수까지 배우게 됩니다.

즉 이 소인수분해를 이용하여 최대공약수와 최소공배수를 구하는 방법을 배웁니다.

2. 정수와 유리수

이제 새로운 수체계가 나옵니다. 바로 정수와 유리수이지요. 이 정수는 0과 음의 정수, 그리고 양의 정수(자연수)로 나뉩니다. 또한 유리수라는 것은 분수꼴로 나타낼 수 있는 수를 말하는데 이때 분모는 0이 아닌 정수이고, 분자에는 정수가 들어갑니다.

이 정수와 유리수의 사칙연산(덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈) 방법을 배우게 되지요.

3. 문자의 사용과 식의 계산

드디어 문자를 사용하게 됩니다. 그리고 곱셈기호와 나눗셈 기호를 생략하는 방법에 대하여 배웁니다. 문자를 사용하고 이 문자에 숫자를 넣어서 나온 값인 식의 값을 배우지요.

일차식도 배우는데 일차식이라는 것은 문자의 차수가 1인 식을 말합니다.

4. 일차방정식

등식은 등호가 있는 식을 말합니다. 이 등식은 항등식과 방정식으로 나뉘지요. 항등식이라는 것은 어떤 수를 넣어도 항상 등호가 참이 되는 식입니다. 방정식이라는 것은 미지수에 넣는 수에 따라 참이 되기도 하고 거짓이 되기도 하는 등식이고요. 우리는 이 방정식 중 차수가 1인 일차방정식을 배웁니다. 방정식을 참이게 하는 값을 우리는 해 또는 근이라고 하는데 이렇게 해를 구하는 과정을 ‘방정식을 푼다’라고 말하지요. 이렇게 일차방정식을 풀고 그에 따른 활용까지 배우게 됩니다.

5. 좌표평면과 그래프

함수라는 용어는 나오지 않지만 함수의 기초를 배우게 됩니다. 초등학교 6학년 때 있었던 정비례와 반비례가 중1로 올라오게 되어 정비례 반비례도 배우게 되지요. 순서쌍과 좌표, 사분면에 대한 내용도 배웁니다.

중1 수학 2학기 목차

1. 기본도형

말 그대로 도형의 기본을 배우게 됩니다. 점, 선, 면, 각에 대하여 배우고, 위치 관계와 평행선. 그리고 동위각과 엇각에 대하여 배웁니다.

2. 작도와 합동

눈금 없는 자와 컴퍼스만 이용하여 삼각형을 작도해요. 그리고 합동에 대하여 배우고, 그중에서도 삼각형의 합동 조건을 배웁니다. 삼각형의 합동 조건은 두 삼각형의 대응하는 세 변의 길이가 모두 같을 때(SSS합동) 대응하는 두 변의 길이와 그 끼인각이 같을 때(SAS합동) 대응하는 한 변의 길이가 같고 그 양끝각의 크기가 각각 같을 때(ASA합동)입니다.

3. 평면도형

세 개 이상의 선분으로 둘러싸인 도형인 다각형을 배우고, 모든 변의 길이와 각의 크기가 같은 정다각형에 대하여도 배웁니다. 다각형의 성질로 내각과 외각을 배웁니다. 그리고 한 점으로부터 일정한 거리에 있는 점들의 모임인 원과 원의 두 반지름과 호가 만나서 생기는 도형인 부채꼴에 대해서도 배워요.

4. 입체도형

평면도형을 배웠으니 입체도형을 배웁니다. 입체도형에는 다면체와 회전체가 있지요.

다면체라는 것은 다각형인 면으로 이루어진 입체도형이고, 회전체는 평면도형을 한 축을 기준으로 회전시켰을 때 나오는 입체도형을 말합니다.

그리고 이 입체도형의 겉넓이와 부피를 구하는 방법에 대한 내용이 나옵니다.

5. 자료의 정리와 해석

주어진 자료를 분석하는 방법에 대하여 배우는 데 줄기와 잎 그림, 도수분포표, 히스토그램과 도수분포 다각형, 상대 도수에 대한 내용이 나옵니다.

오늘은 중1 수학 목차에 대하여 정리해보았습니다.

내가 어떤 것을 배우는지 한 번 정리를 하고 배우는 것이 그 내용을 받아들이는데 도움이 됩니다.

여러분들의 공부를 응원합니다. 다음 시간에는 또 다른 수학 이야기로 찾아오겠습니다.

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[중1] 수학 교과서 차례, 순서, 목차 – 교육과정 정리

[중1]
수학 교과서 차례, 순서, 목차

교육과정 정리
[중1] 수학 교과서 차례, 순서, 목차 – 교육과정 정리

중학교 1학년 수학 교과서의 차례를 정리합니다.

수학 교과서의 순서는 출판사에 따라 약간의 차이가 있을 수 있습니다. 그러므로 교과서와 참고서가 공통으로 되어 있는 순서를 기준으로 수학 교과서 목차를 아래와 같이 정리했습니다.

중1 과정

소인수분해

+ 소인수분해

– 거듭제곱과 소수

– 소인수분해

+ 최대공약수, 최소공배수

– 최대공약수와 최소공배수

– 최대공약수와 최소공배수의 활용 정수와 유리수

+ 정수, 유리수

– 정수와 유리수

– 수의 대소 관계

+ 정수, 유리수 계산

– 덧셈과 뺄셈

– 곱셈

– 나눗셈 문자와 식

+ 문자 사용과 식의 계산

– 문자의 사용과 식

– 다항식과 일차식

– 일차식의 계산

+ 일차방정식

– 방정식과 그 해

– 일차방정식의 풀이

– 일차방정식의 활용 좌표평면과 그래프

+ 좌표와 그래프

– 순서쌍과 좌표

– 그래프와 그 해석

+ 정비례와 반비례

– 정비례

– 반비례

– 정비례, 반비례 관계의 허용 기본 도형

+ 기본도형

– 기본도형

– 평행선

+ 위치 관계

– 두 직선의 위치 관계

– 직선과 평면의 위치 관계

– 두 평면의 위치 관계

+ 작도와 합동

– 기본 도형의 작도

– 삼각형의 결정조건

– 삼각형의 합동조건 평면도형

+ 다각형

– 다각형

– 내각와 외각

+ 원과 부채꼴

– 원과 부채꼴

– 부채꼴의 호의 길이와 넓이 입체도형

+ 다면체와 회전체

– 다면체

– 회전체

+ 입체도형의 겉넓이와 부피

– 입체도형의 겉넓이와 부피(1)

– 입체도형의 겉넓이와 부피(2) 통계

+ 자료의 정리와 해석

– 줄기와 잎 그림

– 도수분포표

– 히스토그래

– 도수분포다각형

– 상대도수

학기별 진도와 시험범위

▷ 학교마다 진도의 차이가 있어서 다를 수 있지만,

대체적으로 1학기 진도는 1단원 “소인수분해”부터 4단원 “정비례와 반비례”까지이고, 2학기 진도는 4단원 또는 5단원 “기본 도형”부터 8단원 “통계”까지입니다.

간혹 어떤 학교는 2학기 시작을 8단원을 먼저 한 후 5단원으로 들어가기도 합니다.

▷ 보통 1학기 중간고사 범위는 3단원 “문자와 식의 계산”까지 치는 경우가 많고, 1학기 기말고사 범위는 5단원 “좌표와 그래프” 또는 “정비례와 반비례”까지입니다.

▷ 보통 2학기 중간고사 범위는 4단원 “정비례와 반비례”부터 시작하기도 하고, 5단원 “기본 도형”부터 시작하는데, 6단원 “평면도형”까지를 많이 칩니다.

2학기 기말고사 범위는 6단원 “평면도형”부터 끝까지 치는 경우가 많습니다. 단, 8단원 “통계”를 5단원 이전에 가르치는 학교가 종종 있어서 학교마다 다를 수는 있습니다.
[중1] 수학 교과서 차례, 순서, 목차 – 교육과정 정리

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